Enunciado

135- Um duto, com seção transversal quadrada (lado = 20   m m ) e comprimento igual a 10   m , é alimentado com 0.2   k g / s de água líquida a 80   ° C . O duto está isolado externamente com uma camada de 10   m m de espuma isolante que apresenta condutibilidade térmica igual a 0.1   W / m K .

Admitindo que a temperatura externa do isolamento térmico é 25   ° C , determine a temperatura da água na seção de descarga do duto. Despreze a resistência térmica do material do duto e os efeitos de borda no material isolante.

Passo 1

Quando você vê a unidade W / m K você pensa que é o que? Condução ou Convecção? Condução né? A convecção age sobre uma área enquanto a condução por uma distância.

Agora um duto quadrado, é tão bizarro assim? Talvez para transportar água mas se eu te mostrar um aqui você pode ficar chateado de não ter pensado nisso antes

Aí seria daora se isso transportasse só agua hahah só que não

Mas chega, vamos para a questão

Anotando os dados:

Q ˙ = k A d T d x

k = 0.1   W / m K

Δ T = 80 - 25 = 55   ° C

Pois o que está com maior calor é a água sendo escoada e que está a 80   ° C e o isolante térmico está com 25   ° C

Δ x = 10   m m

A espessura do isolante

Agora a área, essa é boa se liga. A área é de todo o duto né. Ou seja

O que seria a área nisso aí? Tudo aquilo que a água toca certo? A área interna de todos os 4 retângulos que serão de:

A = 4 × 10 × 20 × 10 - 3 = 0.8   m 2

Portanto a transferência de calor será:

Q ˙ = 0.1 × 0.8 × 55 10 × 10 - 3 = 440   W

Passo 2

Modelando a troca de calor do escoamento nós temos:

m ˙ h e n t r a d a = m ˙ h s a í d a + Q ˙ t r o c a d o   c o m   o   d u t o

Isso quer dizer que a água perde calor para o duto como era de se esperar

Então temos:

h e n t r a d a - h s a í d a = Q ˙ t r o c a m ˙ = 440 0.2 = 2200 J k g = 2.2   k J / k g

E pela tabela B . 1.1 a entalpia líquida saturada para a água a 80   ° C será de 334.88   k J / k g , logo a entalpia de saída será de:

h s a í d a = 334.88 - 2.2 = 332.68   k J / k g

Passo 3

Isso na tabela nos dá uma temperatura de:

T = 75 + 80 - 75 334.88 - 313.91 × 332.68 - 313.91 = 79.48   ° C

Fazendo a diferença de entalpia para a água a 75   ° C e a 80   ° C na tabela B . 1.1 pela regra de três.

Então é isso essa é a temperatura no final do escoamento, menor que a inicial como era de se esperar. Vamos para as próximas por que o dever nos chama

Resposta

79.48   ° C

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