25. Água em um conjunto cilindro-pistão, inicialmente a 10 lbf/in2 (68,9 kPa), 500ºF (260,0ºC), é submetida a um processo internamente reversível até 80 lbf/in2 (551,6 kPa), 800ºF (426,7ºC), durante o qual a temperatura varia linearmente com a entropia específica. Determine o trabalho e o calor específico da água, ambos em Btu/lb. Despreze os efeitos das energias cinética e potencial.
Passo 1
Primeiramente, atribuindo as considerações para o processo. Com base, pode-se considerar que o processo ocorre em um sistema fechado, pois o gás está contido dentro do conjunto cilindro-pistão, não há saída e nem entrada de gás no sistema.
Assim, as considerações que podem ser feitas acerca do processo é:
-Processo internamente reversível;
-Sistema fechado;
-Variações de energia cinética e potencial desprezíveis;
Passo 2
O passo seguinte é estabelecer a estratégia de cálculo com base nas considerações feitas.
Para encontrar o trabalho e o calor transferido, você pode pegar a equação do balanço de energia para sistemas fechados, já que o processo em questão se trata de um sistema fechado. A equação do balanço de energia para sistemas fechado é:
Onde,
-m é massa do fluido;
-, é a variação de energia interna especifica, em unidades de kJ/kg;
-Q e W são o calor transferido e o trabalho, respectivamente;
Abrindo a equação anterior vai ficar assim:
Onde,
- é a energia interna especifica do estado final, estado 2;
- é a energia interna especifica do estado inicial, estado 1;
Assim, você precisará dos valores de energia interna especifica nos estados 1 e 2, isso você pode encontrar a partir de tabelas de dados termodinâmicos, bastando os estados termodinâmicos estarem definidos.
Passo 3
Vamos precisar de mais uma equação para determinar o calor. Essa pode ser a equação do calor em função da variação de entropia levando em conta que é um processo internamente reversível. A expressão é a seguinte
Como foi dito que a temperatura varia linearmente com a entropia então
E, assim
Resolvendo a integral
Calculando Q
Passo 4
Dados em tabela para a energia interna.
Pela Tabela A-4 do Shapiro
Calculando o trabalho