Enunciado

47- Resolva o problema anterior utilizando as propriedades indicadas na T a b   A . 8

Passo 1

Se você fez a questão anterior aqui com a gente (que é o recomendado, senão fez dá uma passada lá antes de vir aqui) nós tivemos que utilizar os dados de c p , c v e de R para o oxigênio e do nitrogênio. Agora não podemos utilizar esses dados, nós devemos utilizar os dados de entalpia da Tabela A . 8

Então vamos puxar de lá os dados que precisamos para fazer essa questão

Dados importantes:

A fração em massa de nitrogênio na mistura é 0.5 a outra parte é de oxigênio, e a massa total é de 1   k g

Inicialmente, a pressão e a temperatura na mistura são iguais a 100   k P a e 300   K

Se quer a temperatura e a pressão no estado final

Q = m t o t a l ( h 2 - h 1 )

Onde Q = 800   k J , então a variação de entalpia entre o estado final e o estado inicial na mistura é de 800   k J / k g e aqui temos um norte para como fazer essa questão com os dados da tabela, pois basta fazermos

h 2 - h 1 = 0.5 × h T 2   n i t r o g e n i o - h T 1   n i t r o g e n i o + 0.5 × ( h T 2   o x i g e n i o - h T 1   o x i g e n i o )

Onde h T 1 n i t r o g e n i o   e h T 1   o x i g e n i o são as entalpias a 300   K dessas duas substâncias

E que pela tabela A . 8 vemos que são

h T 1 n i t r o g e n i o = 311.67   k J / k g

h T 1   o x i g e n i o = 273.15   k J / k g

Substituindo esses dados na equação nós temos:

800 = 0.5 × h T 2   n i t r o g e n i o - 311.67   + 0.5 × ( h T 2   o x i g e n i o - 273.15 )

h T 2   n i t r o g e n i o + h T 2   o x i g e n i o = 2184.82

Fazendo a soma das duas entalpias na tabela vemos que para que essa equação se satisfaça a temperatura deverá estar entre 1000   K e 1100   K , fazendo a interpolação com a tabela nós chegamos em:

T 2 = 1000 + 1100 - 1000 1193.62 + 1090.62 - 1075.91 + 980.95 ×

( 2184.82 - ( 1075.91 + 980.95 )

Equação grande é assim, tem que dividir em duas partes

T 2 = 1056.28   K

Muito por isso que se prefere pegar os dados das constantes do que a entalpia hahaha

Passo 2

Agora outra coisa que se quer na questão anterior é a entropia formada e nessa tabela temos a informação da entropia padrão, e para correlacionar os dois dados nós teremos que saber que:

m s 2 - s 1 = m s T 2 0 - s T 1 0 - R l n   p 2 p 1

Não confunda com entropia gerada que é a entropia de todo o sistema, que aí sim consideraríamos o calor da fonte e coisas do tipo.

Mas como a operação é feita a pressão constante então

m s 2 - s 1 = m s T 2 0 - s T 1 0

Como a massa é de 1   k g então basta encontrar as entropias padrão das duas substâncias e para isso temos:

Para o nitrogênio:

s 300 0 = 6.8463   k J / k g K

s 1056.28 0 = 8.1451 + 8.2572 - 8.1451 1100 - 1000 × 1056.28 - 1000 = 8.2082   k J / k g K

Agora para o oxigênio

s 300 0 = 6.4168   k J / k g K

s 1056.28 0 = 7.6121 + 7.7166 - 7.6121 1100 - 1000 × 1056.8 - 1000 = 7.671456   k J / k g K

E agora para aplicar esses dados na equação do aumento de entropia, nós temos que saber que o aumento de entropia de uma substância é proporcional a sua quantidade dentro do todo.

Ou seja, se o aumento de entropia total é de 2 para o nitrogênio e ele ocupa 50 % dentro do sistema então, o aumento de entropia causado pelo nitrogênio é de 1 , fazendo isso nós temos

Δ S = 0.5 8.2082 - 6.8463 + 0.5 7.671456 - 6.4168 = 1.3082   k J / k g K

É um pouco mais cansativo fazer dessa forma, com os dados dessa tabela, mas as vezes você precisa estar preparado e conseguir se virar com as informações que você possui naquele momento

Passado a contarada toda e por você ter chegado até aqui eu te presenteio com imagens de bichos fofos, lá vai

Resposta

T 2 = 1056.28   K

Δ S = 1.3082   k J / k g K

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