6.38 Uma libra (0,45 kg) de água contida em um conjunto cilindro-pistão, inicialmente como vapor saturado a 1 atm, é condensada a pressão constante até o estado de líquido saturado. Avalie o calor transferido em Btu, e a geração de entropia, Btu/ºR, para
A) A água como sistema.
B) Um sistema ampliado englobando a água e uma parcela suficiente da vizinhança para que a transferência de calor ocorra a temperatura ambiente de 80ºF.
Passo 1
Iniciando a resolução vamos fazer as considerações.
As considerações que você pode fazer são:
-Sistema fechado, pois se trata de um conjunto cilindro-pistão;
-Não há trabalho de expansão e nem de compressão, pois se trata de uma condensação a pressão constante, então W=0;
-Sem variação de energia cinética e potencial.
Passo 2
A)
Nessa parte, foi estabelecido para você que a água é o sistema. Isso quer dizer que a temperatura da vizinhança será a da água. Essa temperatura você vai usar para determinar a geração de entropia.
Para determinar o calor, vamos fazer um balanço de energia.
Neste exercício o sistema é fechado, e a equação do balanço de energia para sistemas fechados é
Onde,
-m é a massa do fluido (água);
-, é a variação de energia total, em que essa energia total é a soma da energia interna (U), energia cinética (EK) e energia potencial (EP);
-, é a energia interna especifica;
-, é a energia cinética especifica;
-, é a energia potencial especifica;
-Q é o calor transferido;
-W é o trabalho.
Como foi considerado que as variações de energia cinética e potencial são desprezíveis, logo você pode eliminar elas da equação
Também, neste problema em particular, o trabalho é nulo, como dito nas considerações. Assim,
Abrindo o termo da variação de energia interna
Onde,
-, é a energia interna especifica no estado 2;
-, é a energia interna especifica no estado 1;
Passo 3
Vamos achar os valores para as energias internas especificas:
No estado 1, temos vapor saturado, isso te diz que você só precisa de um dado para achar , indo em uma tabela de dados para a água saturada. Neste estado temos p1=1,0 atm.
No estado 2, temos líquido saturado, da mesma forma, isso te diz que você só precisa de um dado para achar , indo na mesma tabela de dados para a água saturada. A pressão do estado 2 é igual ao do estado 1, p2=p1=1,0 atm.
Vamos achar e , nas pressões de 1,0 atm, onde para é vapor saturado e é líquido saturado.
Pela tabela A-3E do livro Shapiro-Princípios da Termodinâmica, 7ª Edição, p=1,0atm=14,7 lbf/in2:
Passo 4
Calculando o calor
Passo 5
Agora a geração de entropia do processo.
Você pode calcular a geração de entropia do processo a partir de um balanço de entropia, cuja expressão para um sistema fechado é
Onde,
-Q, é o calor transferido;
-Tb é a temperatura da vizinhança, onde para essa parte da questão é a temperatura da água;
-ΔS é a variação de entropia, em unidades de kJ/K;
-, é a entropia especifica no estado 2;
-, é a entropia especifica no estado 1;
-σ é a geração de entropia;
Isolando o termo da geração de entropia
Já temos o valor de Q, então basta agora encontrar os valores de , e Tb.
Passo 6
Os valores de , você pode achar de forma análoga ao que foi feito para as energias internas.
Analogamente,
Pela tabela A-3 do livro Shapiro-Princípios da Termodinâmica, 7ª Edição, para p=1,0 atm=14,7 lbf/in2, onde para , é vapor saturado e , é líquido saturado:
A Tb é a temperatura da água saturada que você vai achar na mesma tabela e na mesma pressão de 1,0 atm
Aplicando os valores
Analisando o resultado, vamos lembrar que a geração de entropia é sempre maior ou igual a zero para qualquer processo. Veja que o valor obtido foi negativo, que não é permitido para a geração de entropia. Então, o processo nas condições não pode ocorrer.
Passo 7
B)
A única diferença da parte (B) para a parte (A) é que você vai trocar o valor de Tb, agora seu valor é de 80ºF=540ºR.
O valor do calor será o mesmo, e para a geração de entropia
Obtemos agora um valor positivo e com isso o processo pode ocorrer nas condições estabelecidas, ao contrário da parte anterior.
Resposta
A)
B)