Enunciado

69- Um conjunto cilindro-pistão contém 0.75   k g de água. Inicialmente a água se encontra como vapor saturado a 200   k P a .

A água é então resfriada, num processo a pressão constante e transferindo calor para o ambiente que se encontra a 20   ° C , até que seu volume específico se torne igual a metade do inicial.

Determine o trabalho realizado, o calor transferido e a variação total de entropia nesse processo.

Passo 1

Bem vindos a mais uma questão, espero conseguir solucionar sua dúvida nessa questão

Vamos começar então pelo estado inicial que está a 200   k P a e que pela tabela B . 1 . 3 (que é a tabela que lida com o vapor em função da pressão) tem as seguintes propriedades para o vapor saturado

ν = 0 . 88573   m 3 / k g

h l = 2706.6   k J / k g

s l = 7.1271   k J / k g K

E esses são os valores necessários para calcularmos a geração de entropia, depois vocês verão

Passo 2

Agora vamos para os dados do estado 2

Que é o estado quando a água foi resfriada para 20   ° C com a mesma pressão de 200   k P a porém com o volume específico a metade do estado anterior, ou seja:

ν 2 = 0.88573   2 = 0.442865   m 3 / k g

O problema é que com essa abordagem nós não podemos dizer que o líquido está totalmente saturado ou vaporizado, ela tem uma titulação

Então precisamos encontrar essa titulação para continuar com a questão, a 200   k P a temos os seguintes volumes específicos

ν l = 0.001061   m 3 / k g

ν l v = 0.8857   m 3 / k g

Dados da tabela B . 1.2

Então:

0.442865 = 0.001061 + 0.8857 x → x = 0.4988

O que nos dá as seguintes entropias e entalpias para o estado final

h = 504.68 + 2202 x → 1603.08   k J / k g

s = 1.53 + 5.597 x → 4.322   k J / k g K

Passo 3

Beleza temos todos esses dados mas o que faço com eles?

Vamos por partes, primeiro o trabalho realizado, como ele é a pressão constante então:

W = P Δ V = m P ( ν 2 - ν 1 )

O que nos dá:

W = 0.75 × 200 0.442865 - 0.88573 = - 66.43   k J

Como temos uma diminuição do volume específico do estado 1 para o estado 2 , então o trabalho é negativo. O que faz bastante sentido.

Agora a transferência de calor, que será dada por:

Q = m h 2 - h 1 = 0.75 1603.08 - 2706.6 = - 827.64   k J

Note que como organizamos tudo é bem mais fácil encontrarmos os valores :D

Agora o tanto de entropia que foi gerada será dada por:

S g e r a d a = m s 2 - s 1 - Q T

Onde a temperatura de operação é a temperatura de 20   ° C

Então pelos dados que anotamos:

S g e r a d a = 0.75 4.322 - 7.1271 - - 827.64 20 + 273 = 0.721   k J / K

E assim temos todas as respostas que a pergunta nos fez, te vejo na próxima

Resposta

W = - 66.43   k J

Q = - 827.64   k J

S g e r a d a = 0.721   k J / K

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