Enunciado

79- Um aquecedor residencial de alta eficiência opera com um trocador de calor ar-ar. O trocador é alimentado com ar de retorno do ambiente e pré-aquece 1   m 3 / s de ar proveniente do meio externo (temperatura igual a - 10 ° C e umidade relativa de 30 % ).

Qual a quantidade de água que deve ser adicionada ao ar externo se a temperatura e a umidade relativa do ar a ser injetado no ambiente condicionado forem, respectivamente, iguais a 20   ° C e 40 % ?

Passo 1

Estamos aqui para lançar o novo aquecedor mega blaster 3000 e a equipe de marketing precisa do valor da quantidade de água a ser adicionada para poder fazer uma boa chamada do produto

E nós como projetistas temos que dar essa resposta e aí o produto ser um baita sucesso comercial e todo mundo poder ficar feliz com isso

Uma boa para poder resolver essa questão é fazer um desenho do que está sendo dito então vamos lá, eu vou desenhar primeiro e explicar o que está sendo dito depois

Ou seja, o ar de retorno faz com que o ar externo esquente mais rapidamente, o que faz manter a temperatura interna ficar mais estável em um determinado valor e isso fica mais fácil adicionando água pois ela é mais fácil de esquentar que o ar, na real não precisamos nos preocupar com esse retorno na questão e sim em com a entrada e a saída de ar.

Os dois ambientes, tanto interno (de saída) e externo (de entrada) estão a pressão atmosférica que é arredondada para 100   k P a

Começando pelas propriedades do ar úmido externo, a - 10   ° C pela tabela B . 1.1 teremos uma pressão de água igual a:

p s a t = 0.6113 + 0.8721 - 0.6113 5 - 0.01 × - 10 - 0.01 = 0.088   k P a

E como temos 30 % de umidade relativa então a pressão de vapor da água será menor ainda

P v = 0.3 × 0.088 = 0.0264   k P a

Então a pressão de ar na entrada será de:

P a = 100 - 0.0264 = 99.974   k P a

E a vazão mássica de ar na entrada será de:

m ˙ A 1 = P a V ˙ R A T = 99.974 × 1 0.287 × ( - 10 + 273 ) = 1.3245   k g / s

E para fechar a coletânea de propriedades para a seção de alimentação vamos calcular a umidade absoluta que será:

ω 1 = 0.622 × 0.0264 99.974 = 0.00016

Passo 2

Agora para o estado interno que é o ar que está a 20   ° C e com ϕ = 40 % , nesse estado a pressão da água será 2.3385   k P a e com isso a pressão do vapor da água no ar será de:

P v = 0.4 × 2.3385 = 0.9354   k P a

E a umidade absoluta desse ar na saída será:

ω 2 = 0.622 × 0.9354 100 - 0.9354 = 0.00587

Essa medida é importante e vamos entender no próximo passo por que

Passo 3

E nosso objetivo não é calcular o quanto de massa de água foi adicionada pelo ar condicionado? Então, como a massa de ar não muda então podemos fazer o seguinte:

m ˙ l í q u i d a = m ˙ a r ω 2 - ω 1

Pois ω não é a razão entre a massa de água e a massa de ar, então se pegarmos a diferença entre o estado final do ar com o estado inicial da umidade absoluta e multiplicarmos pela massa de ar nós teremos a massa de líquido. Então fazendo isso nós temos:

m ˙ l í q u i d a = 1.3245   0.00587 - 0.00016 = 0.00756   k g / s

E assim nosso produto foi um sucesso comercial pois a nossa equipe comercial é boa demais

Resposta

0.00756   k g / s

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