Enunciado

80- A vazão de ar úmido na seção de alimentação de um resfriador é 1   m 3 / s . A pressão, temperatura e umidade relativa da mistura na seção de alimentação do resfriador são iguais a 100   k P a ,   25   ° C e 80 % .

Sabendo que a pressão e a temperatura da mistura na seção de descarga do resfriador são iguais a 100   k P a e 15   ° C , determine a taxa de condensação de água no equipamento.

Passo 1

Tudo é melhor explicado se com desenho então vamos desenhar esse resfriador para que tenhamos um melhor entendimento do que está acontecendo

Vamos colher as propriedades do que temos na entrada, nela temos uma pressão da água líquida a 25 ° C e que pela tabela B . 1.1 será de:

p s a t = 3.1691   k P a

Mas como temos 80 % de água então a pressão de água será de:

p 1 = 0.8 × 3.1691 = 2.535   k P a

Pressão essa de água a vapor totalmente a vapor

E como a água a vapor é considerado um gás ideal, tanto que pela tabela A . 5 temos R = 0.46152   k J / k g K , então a massa de vapor d’água na entrado do condensador será de:

m ˙ v 1 = P V ˙ R T = 2.535 × 1 0.46152 × 25 + 273 = 0.0184   k g / s

E com isso a umidade absoluta será dada por:

ω = 0.622 P v 1 P a 1 = 0.622 × 2.535 100 - 2.535 = 0.0162

Ou seja, é a constante de 0.622 multiplicado pela pressão de água na mistura ar-água dividido pela pressão de ar, sabendo que juntas as pressões de água e ar somam 100   k P a

E com isso temos a vazão mássica de ar na mistura na seção de alimentação e que será será de:

ω 1 = m ˙ v 1 m ˙ a 1 → m ˙ a 1 = 0.0184 0.0162 = 1.137

Passo 2

Já no estado 2 temos uma temperatura de 15   ° C para todos, o que nos daria pressão de água saturada a 1.7051   k P a (tabela B . 1.1 )

E que nos dá também uma mistura de ar com uma certa umidade na saída além de água 100 % líquida já que essa pressão é menor que no estado 1 então teremos uma parcela de água líquida que se condensa do ar.

Portanto a umidade absoluta do ar sabendo que a pressão que o ar faz é de 100   k P a - 1.7051 = 98.2949   k P a será de:

ω 2 = 0.622 × 1.7051 98.2949 = 0.01079

O que nos dá uma massa de vapor de água no ar de:

m ˙ v 2 = ω 2 m ˙ a 1 = 0.01079 × 1.137 = 0.0123   k g / s

Já que o ar só entra por uma entrada e só saí por uma saída, então a vazão de ar continua a mesma que na seção de alimentação

Passo 3

Por isso a vazão de líquido que sai pelo condensador será dada por:

m ˙ l í q u i d o = m ˙ v 1 - m ˙ v 2  

Pois a vazão de vapor que tem na entrada é maior que a vazão de vapor na saída, a diferença é justamente o quanto de líquido temos saindo, ou seja

m ˙ l í q u i d o = 0.0184 - 0.0123 = 6.1 × 10 - 3   k g / s

Resposta

6.1 × 10 - 3   k g / s

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