Enunciado

91- A pressão na câmara de um conjunto cilindro-pistão é constante e igual a 650   k P a . O pistão, com diâmetro igual a 0.25   m , se desloca a 5.0   m / s . Nesta condição, determine a taxa de variação volumétrica da câmara, a força e a potência transferida no processo.

Passo 1

Se bem desenhado melhor entendido, então bora desenhar essa tal de câmara

Isso tem cara e cheiro de compressão de gás, e que a fórmula de trabalho para esse sistema é na cara de:

W ˙ = P V ˙

Pois tem a ver com o cilindro formado pelo pistão lembra? Mas e a taxa de variação volumétrica V ˙ ? Bem, tranquilo né? Esse volume é o cilindro formado pelo pistão e que será de:

V = A d

Onde d   é a distância percorrida pelo cilindro, derivando no tempo temos:

V ˙ = A d ˙

E d ˙ será a velocidade percorrida por esse pistão, logo:

V ˙ = π r 2 v 2 = π 0.25 2 2 ⋅ 5 = 0.2454 m 3 s

Variação de volume conhecida como vazão.

Passo 2

Dessa forma ficou de boas calcular a potência, que é:

W ˙ = 650 × 10 3 ⋅ 0.2454 = 159.53   k W

E calcular a força também:

W ˙ = F v → F = W ˙ v

F = 159.53 × 10 3 5 = 31.91   k N

Muito de boa!

Resposta

V ˙ = 0.2454 m 3 s

W ˙ = 159.53   k W

F = 31.91   k N

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