Enunciado

Ar é admitido em um compressor operando em regime permanente a 1   b a r ,   22 ° C e uma vazão volumétrica de 1   m 3 / m i n , sendo comprimido até 4   b a r e 177 ° C . A potência necessária é 3,5   k W . Utilizando o modelo de gás ideal e ignorando os efeitos das energias cinética e potencial, obtenha os seguintes resultados:

a) Para um volume de controle envolvendo somente o compressor, determine a taxa de transferência, em k W , e a variação da entropia específica entre a entrada a saída, em k J / k g ⋅ K . Que informação adicional seria necessária para a avaliação da geração de entropia?

b) Calcule a taxa de geração de entropia, em k W / K , para um volume de controle estendido envolvendo o compressor e uma parcela de sua vizinhança próxima, de maneira que a transferência de calor ocorra a uma temperatura ambiente de 22 ° C .

Passo 1

Opa, vem comigo resolver essa questão!

Fica de olho!

Letra a)

Começamos o nosso problema aplicando um balanço de massa em nosso sistema:

m ˙ 2 = m ˙ 1 = m ˙

Calculando a taxa mássica:

m ˙ = Q ˙ 1 v 1 = Q ˙ R T 1 p 1 = Q ˙ p 1 R T 1

Substituindo os dados:

m ˙ = 1 ⋅ 10 5 8.314 28,97 ⋅ 295

m ˙ = 1,18   k g / m i n

m ˙ = 0,01966   k g / s

Pela tabela do Apêndice A, para o ar com propriedades ideais, obtemos as seguintes propriedades a 22 ° C e 177 ° C :

h 1 = 295,17   k J / k g

s 1 o = 1,68515   k J / k g ⋅ K

h 2 = 451,8   k J / k g

s 2 o = 2,11161   k J / k g ⋅ K

Aplicando um balando de energia no sistema:

Q ˙ v c = W ˙ v c + m ˙ ( h 2 - h 1 )

Substituindo os dados:

Q ˙ v c = - 3,5 + ( 1.18 ) 1 60 ⋅ 451,8 - 295,17

Q ˙ v c = - 0,42   k W

Passo 2

Calculando a variação de entropia:

s 2 - s 1 = s 2 o - s 1 o - R ln ⁡ p 2 p 1

Substituindo os dados:

s 2 - s 1 = 2,11161 - 1,68515 - 8.314 28.97 ⋅ ln ⁡ 4 1

s 2 - s 1 = 0,0286   k J / k g ⋅ K

Passo 3

Letra b)

Aplicando a equação de taxa de equilíbrio de entropia:

- Q ˙ v c T 0 + m ˙ s 1 - s 2 + σ ˙ v c = 0

Isolando a geração de entropia:

σ ˙ v c = m ˙ s 2 - s 1 + Q ˙ v c T 0

Substituindo os dados:

σ ˙ v c = 0,01966 ⋅ 0,0286 + 0,42 295

σ ˙ v c = 1,986 × 10 - 3   k W / K

Até a próxima questão!

Resposta

a )   Q ˙ v c = - 0,42   k W

b )   σ ˙ v c = 1,986 × 10 - 3   k W / K

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