Enunciado

Água a 1.5   M P a   e   150   ° C é estrangulada adiabaticamente, através de uma válvula parcialmente fechada, até a pressão de 200   k P a . A velocidade de entrada é 5   m / s e as áreas das seções de alimentação e de descarga da válvula são iguais. Determine o estado e a velocidade da água na seção de saída da válvula.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Queremos saber o estado e a velocidade na saída da válvula. Na entrada, temos água a 1,5   M P a e 150 ° C a uma velocidade de 5   m / s . Na saída sabemos que o fluido está a 200   k P a . Nos foi dito também que as áreas das seções de entrada e saída são iguais.

Aplicando o balanço de energia, temos que:

h 1 + 1 2 V 1 2 + g Z 1 = h 2 + 1 2 V 2 2 + g Z 2

Onde:

  • h = e n t a l p i a   e s p e c í f i c a   n o   p o n t o .
  • V = v e l o c i d a d e   d e   e s c o a m e n t o   n o   p o n t o .
  • Z = c o t a   d e   a l t u r a   d o   f l u i d o   n o   p o n t o .
  • g = a c e l e r a ç ã o   d a   g r a v i d a d e .

Considerando a mesma cota de altura de análise do fluido, temos que:

Z 1 = Z 2

Logo:

h 1 + 1 2 V 1 2 = h 2 + 1 2 V 2 2

Passo 2

Como a área de saída e entrada é a mesma, a nossa equação da continuidade será da seguinte forma:

V 2 v 2 = V 1 v 1

V 2 = V 1 v 2 v 1

Das tabelas da água saturada, temos que, para o estado de entrada:

h 1 = 632,18   k J / k g

v 1 = 0,001090   m 3 / k g

Considerando o processo de estrangulamento adiabático, podemos fazer a aproximação para:

h 2 = h 1

Teremos, portanto, na saída, um estado de mistura entre líquido e vapor, já que temos as seguintes entalpias de saturação para a água a 200   k P a :

h l = 504,68   k J / k g

h v = 2201,9   k J / k g

Vamos calcular o título:

x 2 = h 2 - h l h v

x 2 = 632,18 - 504,68 2201,96

x 2 = 0,0579

Passo 3

Das tabelas, também podemos encontrar os valores de volume específico de saturação a 200   k P a :

v l = 0,001061   m 3 / k g

v v = 0,88467 m 3 / k g

Aplicando ao título, encontramos o volume específico na saída:

v 2 = v l + x 2 v v

v 2 = 0,001061 + 0,0579 0,88467

v 2 = 0,052286   m 3 / k g

Agora que descobrimos o volume específico na saída, podemos aplicar à relação que encontramos da equação da continuidade:

V 2 = V 1 v 2 v 1

Substituindo, temos:

V 2 = 5 0,052286 0,001090

V 2 = 240   m / s

Ou seja, o fluido na saída, estava em um estado intermediário entre líquido e vapor com título igual a 0,0579 e velocidade de 240   m / s .

Resposta

O fluido na saída, estava em um estado intermediário entre líquido e vapor com título igual a 0,0579 e velocidade de 240   m / s .

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