Enunciado

A área da seção transversal da válvula do cilindro mostrado na F i g .   P 2.47 é igual a 11   c m 2 . Determine a força necessária para abrir a válvula sabendo que a pressão no cilindro é 735   k P a e que a pressão externa e 99   k P a .

Passo 1

Oi pessoal, tudo certo? Vamos analisar essa questão!

Para entender melhor esse problema, vamos fazer um diagrama de corpo livre das forças agindo na válvula:

Podemos notar que para que o sistema esteja em equilíbrio, teremos que:

P i n t = P e x t + P v a l v

Onde, P i n t é a pressão interna da câmara no cilindro que vale P i n t = 735   k P a . P e x t é a pressão externa exercida pela atmosfera na válvula e vale P e x t = 99   k P a e P v a l v é a pressão gerada a partir da força exercida na válvula.

Portanto:

P v a l v = P i n t - P e x t

P v a l v = 735   k P a - 99   k P a

P v a l v = 636   k P a

Passo 2

Para calcular as forças devido às pressões tanto do fluido como da atmosfera no sistema, temos que:

F = P ⋅ A

Como já temos a área da seção transversal da válvula, é só substituir. Temos que:

F v a l v = P v a l v ⋅ A v a l v

F v a l v = 636   k P a ⋅ 11   c m 2

Transformando em unidades do SI, temos que:

F v a l v = 636 ⋅ 10 3   P a ⋅ ( 11 ⋅ 10 - 4   m 2 )

F v a l v = 699,6   N

Resposta

F v a l v = 699,6   N

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