Enunciado

Bastões cilíndricos longos de aço ( ρ = 7833 kg/m³ e c p = 0,465 kJ/kg °C) de 8 cm de diâmetro são tratados termicamente pela passagem a uma velocidade de 2 m/min em um forno mantido a 900 °C. Considerando que os bastões entram no forno a 30°C e saem a uma temperatura média de 700 °C, determine a taxa de transferência de calor para os bastões no forno.

Passo 1

Os bastões entram no forno a uma velocidade de 2 m/min e saem a mesma velocidade, podemos dizer que uma seção de 2 m de comprimento do bastão é aquecida no forno em 1 min. A massa do bastão aquecida no forno é

m = ρ V = ρ L A = ρ L π D 2 2 = 7833 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ 0,08 2 4 = 78,75   k g

Passo 2

A equação de balanço de energia para o sistema fechado pode ser expressa por:

Q i n = Δ U b a s t ã o = m u 2 - u 1 = m c T 2 - T 1

Substituindo os valores de cada variável

Q i n = m c T 2 - T 1 = 78,75 ⋅ 0,465 ⋅ 700 - 30 = 24530   k J

Assim, a taxa de transferência de calor para o bastão é:

Q ˙ i n = Q i n Δ t = 24530   k J   1   m i n = 409   k W

Resposta

Q ˙ i n = 409   k W

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