Enunciado

Uma bomba de calor com COP de 2,4 é utilizada para aquecer uma casa. Enquanto está funcionando, a bomba de calor consome 8 kW de energia elétrica. Considerando que a casa esteja perdendo calor para o lado de fora a uma taxa média de 40.000 kJ/h e que a temperatura da casa é de 3 °C no momento em que a bomba é ligada, determine quanto tempo levará para que a temperatura da casa chegue a 22 °C. Considere que a casa esteja bem fechada (ou seja, não há infiltração de ar) e que toda a massa dentro da casa (ar, mobília etc.) seja equivalente a 2.000 kg de ar.

Passo 1

Uma bomba de calor com um COP especificado é para aquecer uma casa. A taxa de perda de calor da casa e o consumo de energia da bomba de calor são dados. O tempo necessário para a temperatura interior subir de 3°C para 22°C deve ser determinado. Analisaremos que: a casa está perdendo calor numa taxa de:

O ritmo a que esta bomba de calor fornece calor é

Passo 2

Ou seja, esta bomba de calor pode fornecer calor a uma taxa de 19,2 kJ/s. Tomando a casa como o sistema (um sistema fechado), o balanço energético pode ser escrito como

Substituindo,

Resolvendo para Δ t , isso leva a:

para a temperatura da casa subir até 22°C.

Resposta

Δ = 0.937   h

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