Enunciado

Uma casa é estruturada de tal maneira que ela perde calor a uma taxa de 3.800 kJ/h por °C de diferença entre o ambiente interno e o externo. Uma bomba de calor que necessita de uma potência de 4 kW é usada para manter essa casa a 24 °C. Determine a temperatura externa mais baixa com a qual a bomba de calor poderá atender às necessidades dessa casa.

Passo 1

Uma bomba de calor que consome 4 - k W de energia quando em funcionamento mantém uma casa a uma temperatura especificada. A casa está perdendo calor na proporção da diferença de temperatura entre o interior e o exterior. A temperatura exterior mais baixa para a qual esta bomba de calor pode fazer o trabalho deve ser determinada. Denotando a temperatura exterior por T L , a carga de aquecimento desta casa pode ser expressa como

Passo 2

O coeficiente de desempenho de uma bomba de calor Carnot depende apenas dos limites de temperatura no ciclo, e pode ser expresso como

Ou,

Equacionando as duas relações acima e resolvendo para T L , obtemos,

Resposta

T L = - 9.5   ° C

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