Enunciado

Um ciclo de Rankine ideal com reaquecimento, que utiliza água como fluido de trabalho, opera na entrada da turbina de alta pressão a 8.000 kPa e 450 °C; na entrada da turbina de baixa pressão, a 500 kPa e 500 °C; e no condensador, a 10 kPa. Determine a vazão mássica necessária através da caldeira para que esse sistema produza uma potência líquida de 5.000 kW, e defina a eficiência térmica do ciclo.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Consideremos o esboço para este problema:

    T 3 = 450 0 C         P 3 = P 2 = 8   M P a       P 6 = 10   k P a     T 1 = 500 0 C   |   W ˙ = 5000   K W

Bem, para início de análise, o problema indica que o estado 1 encontra-se em líquido saturado. Sabemos que o estado 1 encontra-se à mesma pressão do estado 6. Então, utilizando o auxílio das tabelas A.4, A.5 e A6, é possível encontrar algumas relações termodinâmicas.

Passo 2

Temos a pressão de P 1 = 10   k P a   , na tabela de líquido saturado, podemos obter:

h 1 = 191,81     K J k g     e   v 1 = 0,00101 m 3 k g  

Sabendo que o trabalho específico pode ser dado por w p = v 1 P 2 - P 1   → w p = 8,07 K J k g :

h 2 = h 1 + w p       → h 2 = 199,88 K J k g

Passo 3

O estado 3 está em vapor superaquecido com P 3 = 0 , 8   M P a e T 3 = 450 0 C , então:

h 3 = 3273,3   K J k g         e     s 3 = 6 , 5579 K J k g K

Sabemos que s 3 = s 4 e que s 4 encontra no estado de mistura, portanto há título:

s 4 = x 4 s l v + s l   → x 4 = s 4 - s l s l v       → x 4 = 0,9 470

Para encontrar o h 4 :

h 4 = x 4 h l v + h l   → h 4 = 2636,4   K J k g

Para o estado 5, sabemos que P 5 = 0,5   M P a e T = 500 0 C e se encontra em vapor superaquecido, das tabelas termodinâmicas: h 5 = 3484,5   K J k g     e   s 5 = 8,0893 K J k g K     .

Para o estado 6, sabemos que a pressão é de P 6 = 10   k P a e s 5 = s 6 , então:

s 6 = x 6 s l v + s l   → x 6 = s 6 - s l s l v       → x 6 = 0,9 921

Para encontrar o h 6 :

h 6 = x 6 h l v + h l   → h 6 = 2 564,9   K J k g

Passo 4

Então, o calor que entra é:

q e n t = h 3 - h 2 + h 5 - h 4 → q e n t = 3921,5 K J k g

q s a i = h 6 - h 1     → q s a i = 2373,1 K J k g

w = q e n t - q s a i     → w = 1548,5 K J k g

Assim, a eficiência térmica é:

𝜂= 𝑤 𝑞𝑒𝑛𝑡= 1548,53921,5   η = w q e n t = 39,5 %

Passo 5

A vazão mássica é dada por:

m ˙ = W ˙ w = 5000 1548,5     → m ˙ = 3,23 k g s  

Resposta

Portanto: m ˙ = 3,23 k g s e η = 39,5 %

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Qual é a diferença de utilizar aquecedores de água de alimentação abertos em vez de fechados?
Elabore um ciclo Rankine regenerativo ideal que tenha a mesma eficiência térmica do ciclo de Carnot. Mostre o ciclo em um diagrama T-s.
Considere um ciclo de Rankine simples ideal e um ciclo de Rankine regenerativo ideal com um aquecedor de água de alimentação aberto. Os dois ciclos são muito parecidos, exceto pelo fato de que a água
O vapor extraído da turbina entra em um aquecedor de água de alimentação aberto em um ciclo de Rankine regenerativo a 20 psia e 250 °F, enquanto o resfriador de água de alimentação entra a 110 °F. Det
O aquecedor de água de alimentação de um ciclo de Rankine regenerativo fechado deve aquecer água de alimentação a uma pressão de 7000 kPa, inicialmente a 260 °C, até o estado de líquido saturado. As t