Enunciado

Reconsidere o Prob. 10–27. Agora, propõe-se que a água líquida que deixa o separador seja conduzida para outro separador de líquido mantido a 150 kPa, e que o vapor produzido seja encaminhado para o estágio de baixa pressão da mesma turbina. Ambas as correntes de vapor saem da turbina no mesmo estado de 10 kPa e 90% de título. Determine (a) a temperatura do vapor na saída da segunda câmara de flash, (b) a potência produzida pelo estágio de baixa pressão da turbina e (c) a eficiência térmica da usina.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Consideremos:

    T 1 = 230 0 C         P 2 = P 3 = 0,5   M P a       P 4 = 10   k P a     m ˙ 1 = 230 k g s

Bem, mais uma vez, para início de análise, o problema indica que o estado 1 encontra-se em líquido saturado. Sabemos que o estado 1 encontra-se à mesma temperatura do estado 4, que por sinal, já sabemos a pressão. Então, utilizando o auxílio das tabelas A.4, A.5 e A6, é possível encontrar algumas relações termodinâmicas.

Passo 2

Temos a temperatura de T 1 = 230 0 C , na tabela de líquido saturado, para esta temperatura, podemos obter:

h 1 = 990,14     K J k g  

Sabendo que P 2 = 0,5   M P a e que h 2 = h 1 :

x 2 = h 2 - h l h l v = 990,14 - 640,09 2108 = 0,1661

Assim, o fluxo de massa de vapor na turbina:

m ˙ 3 = x 2 m ˙ 1     → m ˙ 3 = 38,2 k g s  

E m ˙ 6 = m ˙ 1 - m ˙ 3 = 230 - 38,2  

Assim: m ˙ 6 = 191,8 k g s

Passo 3

Na turbina, estado 3 está em vapor superaquecido com P 3 = 0,5   M P a , então:

h 3 = 2748,1   K J k g         e     s 3 = 6,8207 K J k g K

Sabemos que s 3 = s 4 e que s 4 encontra no estado de mistura, portanto há título:

s 4 = x 4 s l v + s l   → x 4 = s 4 - s l s l v       → x 4 = 0,9

Para encontrar o h 4 :

h 4 = x 4 h l v + h l   → h 4 = 2344,7   K J k g

Para o estado 6, sabemos que P 6 = 0,5   M P a e é líquido saturado, das tabelas termodinâmicas: h 6 = 640,09 K J k g .

Para o estado 7, sabemos a pressão P 7 = 0,5   M P a e que h 6 = h 7 , portanto, pode ser encontrado o título e a temperatura neste estado:

x 7 = h 7 - h l h l v       → x 7 = 0,0777

E T 7 = 111,35 0 C .

Passo 4

Para o estado 8, sabe-se a pressão P 8 = 150   k P a e que se encontra em vapor saturado, assim, das tabelas termodinâmicas, temos que h 8 = 2693,1 K J k g .

A potência produzida pelo estágio de baixa pressão da turbina (iremos testar os dois estágios):

W ˙ T 1 = m ˙ 3 h 3 - h 4         W T 1 ˙ = 15,41   K W

E

W ˙ T 1 = m ˙ 8 h 8 - h 4  

Ainda não sabemos m ˙ 8 , podemos encontrar pela expressão (analisar esquema do problema):

m ˙ 8 = x 7 m ˙ 6

Então:

W ˙ T 2 = m ˙ 8 h 8 - h 4   → W ˙ T 2 = 5191   K W

Portanto, a potência produzida pelo estágio de baixa pressão da turbina é W ˙ T 2 = 5191   K W .

Passo 5

A eficiência térmica da usina é:

η u s i = W ˙ p W ˙ e n t

Para encontrar a energia que consumida:

W ˙ e n t = m ˙ 1 ( h 1 - h 0 )

Sendo h 0 = 104,83 K J k g , proveniente do líquido saturado à 25ºC.

Então:

W ˙ e n t = 203,622   K W

Portanto:

η u s i = 15,41 + 5193 203,621 = 10,1   %

Resposta

Portanto: a)   T 7 = 111,35 0 C b) W ˙ T 2 = 5191   K W c) η u s i = 10,1   %

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