Enunciado

O círculo na figura 5.8 representa uma máquina reversível. Durante um número inteiro de ciclos a máquina absorve 1200 J de um reservatório a 400 K e realiza 200 j de trabalho mecânico.

  1. Encontre as quantidades de calor trocadas com outros reservatórios e diga se o reservatório absorve ou perde calor.
  2. Ache a variação de entropia em cada reservatório.
  3. Qual é a variação de entropia do universo?

Passo 1

Olá, aqui quem fala é a Jacyara do Responde Aí. Como você está? Está tudo em cima?

Bem, hoje vamos resolver mais uma questãozinha de Termodinâmica, para ser mais preciso vamos resolver uma questão de máquinas térmicas.

Bem, como é um assunto bem importante vamos responder juntinhos, okay?

Para resolver essa questão vamos precisar das implicações de um ciclo térmico. Uma delas é que o calor da fonte quente é igual ao trabalho, mas o calor da fonte fria, logo:

Q 400 = Q 300 + Q 200 + w

E para o cálculo da entropia vamos precisar da seguinte igualdade:

d S = d Q T

Agora que sabemos dessas informações podemos continuar a resolução, e aí vamos lá?

Passo 2

A questão nos informa os valores do calor que sai da fonte de 400 K e o valor do trabalho conjuntamente, sendo assim, temos que:

1200 = Q 300 + Q 200 + 200

Portanto temos que:

Q 300 + Q 200 = 1000

Da equação de entropia, ah lembrando que os calores Q 300   e   Q 20 0 estão saindo da máquina por isso são negativos na equação, portanto:

Δ S = - Q 300 300 - Q 200 200 + Q 400 400 = - Q 300 300 - Q 200 200 + 1200 400 = - Q 300 300 - Q 200 200 + 3

Ao longo de um ciclo termodinâmico qualquer função de estado tem seu valor igual a 0, portanto temos que:

Q 300 300 + Q 200 200 - 3 = 0

Sendo assim, temos o seguinte sistema de equações para resolver:

Q 300 300 + Q 200 200 = 3

Q 300 + Q 200 = 1000

Resolvendo o sisteminha de equações temos que:

Q 300 = 1200   j     c o m o   é   p o s i t i v o ,   a b s o r v e   o   c a l o r

Q 200 = - 200   J   c o m o   é   n e g a t i v o   t e m o s   q u e   p e r d e r   o   c a l o r .

Passo 3

Para calcular a entropia de cada reservatório precisamos apenas da fórmula de entropia, que é dada por:

Δ S 400 = Q 400 T = 1200 400 = 3   J / K

Δ S 300 = Q 300 T = 1200 300 = 4   J / K

Δ S 200 = Q 400 T = - 200 200 = - 1   J / K

E para finalizar precisamos calcular a entropia do universo, como temos um ciclo fechado temos a variação da entropia é 0.

Resposta

  1. Q 300 = 1200   j     c o m o   é   p o s i t i v o ,   a b s o r v e   o   c a l o r

    Q 200 = - 200   J   c o m o   é   n e g a t i v o   t e m o s   q u e   p e r d e   o   c a l o r

  2. Δ S 400 = Q 400 T = 1200 400 = 3   J / K

    Δ S 300 = Q 300 T = 1200 300 = 4   J / K

    Δ S 200 = Q 400 T = - 200 200 = - 1   J / K

  3. 0

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