Enunciado

O conjunto cilindro pistão mostrado na Fig. P8.95 contém ar. Inicialmente, o volume da câmara é 10   c m 3 e o ar apresenta pressão e temperatura iguais a 1380   K e 15   M P a . A área da seção transversal do pistão é 5   c m . O pistão é, então, liberado e quando está na iminência de sair do cilindro, a pressão do ar na câmara é igual a 200   k P a . Admitindo que o conjunto esteja isolado, determine o comprimento do cilindro. Qual é o trabalho realizado pelo ar no processo?

Passo 1

Opa, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Como o processo da questão é adiabático reversível, temos que a entropia de geração é nula, logo:

S 2 = S 1

∆ S = 0

Podemos dizer que:

∆ S = S T 0 2 - S T 0 1 - R ln ⁡ p 2 p 1

Rearranjando, temos que:

S T 0 2 = S T 0 1 + R ln ⁡ p 2 p 1

Podemos calcular:

S T 0 2 = 8,5115 + 0 , 287 ln ⁡ 200 1 500 0

S T 0 2 = 7,2724   k J / k g K

Das tabelas, para esta entropia base, temos que:

T 2 = 447,2   K

u 2 = 320,92   k J / k g

Passo 2

Temos que:

V 2 = V 1 p 1 T 2 p 2 T 1

V 2 = 10 447,2 15000 1380 200

V 2 = 243   c m 3

O comprimento será:

L 2 = V 2 A c i c l o

L 2 = 243 5

L 2 = 48,6   c m

O trabalho será:

W = m u 1 - u 2

W = 3,787 ⋅ 10 - 4 1095,2 - 320,92

W = 0,2935   k J

Resposta

L 2 = 48,6   c m

W = 0,2935   k J

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