Enunciado

Um conjunto cilindro-pistão contém 1   k g de propano a 40 ° C e pressão igual a 700   k P a . A área da seção transversal do cilindro é igual a 0,5   m 2 e o carregamento no pistão é tal que a pressão interna é proporcional ao quadrado do volume da câmara. Transfere-se calor para o propano até que a temperatura atinja 700 ° C . Determine a pressão interna final, o trabalho realizado pelo propano e a transferência de calor neste processo.

Passo 1

Fala pessoal, beleza?

Galra temos um processo de expansão e temos que determinar a pressão final, o trabalho e o calor transferido.

Galera para termos um bom começo é muito bom dar uma olhada na relação de que a pressão é proporcional ao quadrado do volume, isso significa o seguinte:

P = C V 2

P V - 2 = C

O nosso expoente politrópico é n = - 2 , sabendo que temos o nosso expoente podemos utilizar a relações de P , V   e   T dos processos politrópicos.

Vamos começar calculando a pressão final.

Passo 2

Pessoal para o cálculo da pressão final, temos a seguinte relação:

P 1 P 2 = V 2 V 1 n = T 1 T 2 n 1 - n  

P 1 P 2 = T 1 T 2 n 1 - n

Isolando P 2 :

P 2 = P 1 T 1 T 2 n 1 - n

Antes de substituirmos os valores temos que converter a temperatura de Celsius para Kelvin:

T 1 = 40 ° C + 273,15 = 313,15   K

T 2 = 700 ° C + 273,15 = 973,15   K

Substituindo valores na fica:

P 2 = 700 313,15 973,15 - 2 1 - - 2

P 2 = 700 ∙ 973,15 313,15 2 3 = 1490,6749   k P a

Passo 3

Para o cálculo do trabalho como n ≠ 1 a fórmula fica a seguinte:

W = P 2 V 2 - P 1 V 1 1 - n

Perceba que para o cálculo do trabalho precisamos do volume de cada estado, na verdade, podemos contornar essa situação assumindo que o ar é um gás ideal, logo, podemos aplicar a fórmula do gás ideal, vem comigo:

P V = m R T

Note que temos P V na fórmula do gás ideal, substituindo na fórmula do trabalho, fica:

W = R m T 2 - R m T 1 1 - n

W = m R T 2 - T 1 1 - n

Olhando na tabela A . 5 temos o nosso R = 0 , 18855 k J k g   K e substituindo valores:

W = 1 ∙ 0,18855 973,15 - 313,15 1 - - 2

W = 41,481   k J

Passo 4

Galera para o cálculo do calor transferido temos a equação da energia:

Q = m u 2 - u 1 + W

Utilizando o método em que o calor é calculado pelo coeficiente de transferência de calor específico, temos a seguinte aproximação:

Q = m u 2 - u 1 + W ≅ m C V T 2 - T 1 + W

Olhando na tabela A . 5   temos que C V = 1,4909 k J k g   K e substituindo valores:

Q = m C V T 2 - T 1 + W

Q = 1 ∙ 1,4909 973,15 - 313,15 + 41,481

Q = 1025,475   k J

É isso galra, valeu.

Resposta

P 2 = 1490,6749   k P a

W = 41,481   k J

Q = 1025,475   k J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A Fig. P5.112 mostra o esquema de uma pistola a ar comprimido. Admita que, quando a pistola está carregada, o volume do reservatório de ar é 1c m 3 , a temperatura do ar é 27 ° C e sua pressão é igual
Um conjunto cilindro – pistão, que opera a pressão constante, apresenta área de seção transversal igual a 0,01m 2 e contém 1k g de água. Inicialmente, a temperatura e o título da água são iguais a 150
Uma pessoa, em repouso, transfere cerca de 400k J / h de calor ao meio ambiente. Suponha que a operação do sistema de ventilação de um auditório que contém 100 pessoas e apresenta volume interno de 15
Um computador, que dissipa 10k W , está localizado numa sala fechada que apresenta volume de 200m 3 . Normalmente, a temperatura do ar na sala é 300K e a pressão é 100k P a . A sala contém 50k g de ma