Ar em um conjunto cilindro-pistão, incialmente a 12 bar, 620 K, passa por uma expansão isentrópica até 1,4 bar. Supondo o modelo de gás ideal para o ar, determine a temperatura final, em K, e o trabalho, em kJ/kg. Resolva de duas formas: usando (a) dados da Tabela A-22 e (b) k = 1,4 .

Passo 1

Simbora lá, família!

Bora lá, da tabela A-22, vamos pegar propriedades referentes a T 1 = 620   K , assim, teremos:

p r 1 = 18,36 ; u 1 = 450,09   k J / k g

Vamo calcular com isso a pressão relativa em 2, logo:

p r 2 = p 2 p 1 p r 1

p r 2 = 1,4 12 18,36 = 2,142

Com a pressão relativa em 2, vamos voltar na tabela A-22 e dar uma interpolada para encontrar T 2 , encontrando, por fim,

T 2 = 339,67   K

Passo 2

Show, por meio da nossa pressão relativa em 2, também conseguimos interpolar para achar a energia interna na tabela A-22, chegando em:

u 2 = 242,58   k J / k g

Pela primeira lei da termodinâmica,

q = w + d u

Considerando um processo adiabático, teremos:

w = - d u

w = - u 2 - u 1 = ( u 1 - u 2 )

Substituindo,

w = 450,09 - 242,58 k J k g = 207,51   k J / k g

Passo 3

Show, agora vamos calcular usando a expressão de processo politrópico, temos:

T 2 = T 1 p 2 p 1 k - 1 k

T 2 = 620   K 1,4 12 0,4 1,4 = 335,6   K

Bora calcular o trabalho a partir da seguinte expressão:

w = k R T 1 - T 2 k - 1

Sendo R = 287   J / k g K , teremos:

w = 285,69   k J / k g

Resposta

  1. T 2 = 339,67   K ; w = 207,51   k J / k g ;
  2. T 2 = 33 5 , 6   K ; w = 2 85 , 69   k J / k g ;
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