Ar em um conjunto cilindro-pistão, incialmente a 30 l b f / i n 2 (206,8 kPa), 510 °R (10,2 °C), e 6   f t 3 (0,17 m 3 ) de volume, passa por uma compressão isentrópica até um volume final de 1,2 f t 3 (0,03 m 3 ) . Admitindo o modelo de gás ideal com k = 1,4 para o ar, determine (a) a massa, em lb, (b) a pressão final, em l b f / i n 2 , (c) a temperatura final, em °R, e (d) o trabalho, em Btu.

Passo 1

E vamo nessa, galera!

Bora, da pra gente calcular a massa a partir da seguinte expressão:

m = P V R T

Substituindo nossas informações, teremos:

m = 30 l b f i n 2 144 l b f f t 2 1 l b f i n 2 × 6   f t 3 53,5 f t ⋅ l b f l b ⋅ R = 0,9499   l b

Para (b), vamos usar uma relação isentrópica, de forma que teremos:

p 2 = p 1 V 1 V 2 k

Substituindo, teremos:

p 2 = 30 l b f i n 2 6 1,2 1,4 = 285,55 l b f i n 2

Passo 2

Pra temperatura, também teremos uma relação isentrópica, veja:

T 2 = T 1 p 2 p 1 k - 1 k

Substituindo,

T 2 = 510   K 285,55 30 0,4 1,4 = 970,865   ° R

Para calcular o trabalho, usaremos:

W = k k - 1 m R - M   ( T 1 - T 2 )

Tendo, R = 1,986   B t u / l b m o l R e M = 28,97   l b / l b m o l , teremos:

W = 1,4 0,4 0,95   l b 1,986 B t u l b m o l R 28,97 l b l b m o l 510 R - 970,865 R = - 105,05   B t u

O sinal negativo indicando que o trabalho está sendo fornecido ao sistema.

Resposta

  1. 0,9499 lb
  2. 285,55 l b f / i n 2
  3. 970,865 °R
  4. -105,05 Btu
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