Enunciado

Um conjunto cilindro-pistão com mola contém 1,5   k g de ar. Inicialmente, a temperatura e a pressão no ar são iguais a 27   ° C e 160   k P a . O ar é então aquecido, num processo onde a pressão varia linearmente com o volume ( p   =   A   +   B V ) , até que a temperatura atinja 900   K . Neste estado, volume ocupado pelo ar é igual ao dobro do inicial. Determine o trabalho realizado, a transferência de calor e a geração global de entropia admitindo que a transferência de calor ocorre com um reservatório térmico a 900   K .

Passo 1

Opa, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Da tabela de propriedades do ar a uma temperatura de 300   K , temos que:

u 1 = 214,36   k J / k g

Podemos obter o volume no estado 1 a partir da equação do gás ideal:

V 1 = m R T 1 P 1

V 1 = 1,5 ( 0,287 ) ( 300 ) 160

V 1 = 0,8072   m 3

Também das tabelas, para 900   K , temos que:

u 2 = 674,824   k J / k g

A pressão no estado 2 vale:

P 2 = m R T 2 V 2

P 2 = 1,5 0,287 900 2 0,8072

P 2 = 240   k P a

Passo 2

A partir da equação do enunciado, temos que:

W = P 1 + P 2 2 V 2 - V 1

Temos que:

W = 160 + 240 2 0,872

W = 161,4   k J

O calor transferido vale:

Q = m u 2 - u 1 + W

Q = 1,5 674,824 - 214,36 + 161,4

Q = 852,1   k J

Podemos descobrir a entropia gerada:

S g e n = m s 2 - s 1 - R ln ⁡ P 2 P 1 - Q T 2

S g e n = 1,5 8,01581 - 6,86926 - 0,287 ln ⁡ 240 160 - 852,1 900

S g e n = 0,5985   k J / K

Resposta

W = 161,4   k J

Q = 852,1   k J

S g e n = 0,5985   k J / K

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