Enunciado

O conjunto cilindro-pistão mostrado na Fig. P.4.63 contém 1   k g de refrigerante R - 134 a . Inicialmente e s t a d o   1 , a temperatura e a pressão são iguais a 110 ° C e 600   k P a . Transfere-se calor do refrigerante até que o refrigerante atinja o estado de vapor saturado e s t a d o   2 . Neste processo, o pistão se encontra travado com o pino. O pino é então removido a uma força constante é aplicada no pistão de modo a equilibra-lo. O resfriamento continua até que o refrigerante atinja o estado de líquido saturado e s t a d o   3 . Construa o diagrama p - V destes processos de resfriamento de determine o trabalho realizado do estado 1     a o   2 e do 2   a o   3 .

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais uma comigo.

Galera temos que determinar o trabalho realizado do processo 1     a o   2 e do 2   a o   3 .

Vamos enunciar fórmula do trabalho integrável.

W = ∫ P d V

Note que segundo a nossa fórmula só teremos trabalho se existe variação de volume.

Passo 2

Olhando na fórmula já da pra matar uma reposta aqui:

Como do processo 1 ao 2 o volume é constante e a variação de uma constante é zero, logo:

W 1   a o   2 = 0

Passo 3

Para determinar o trabalho realizado do estado 2   a o   3 , teremos que encontrar a pressão no estado final e a variação de volume, para isso:

Utilizar a condição do estado 1 e olhar nas tabela B . 5.2 para encontrar seu volume.

Estado 1 com T 1 = 110 ° C e P 1 = 600   k P a :

v 1 = 0,04943   m 3 / k g

Segundo enunciado v 1 = v 2 sabendo disso e também que no estado 2 nós temos vapor saturado, ou seja x = 1 , olharemos na tabela B . 5.1 para encontrar a temperatura neste estado.

Para v 1 = v 2 :

T 2 = 10 ° C

Como a pressão é constante no processo 2 ao 3, isso implica que a pressão no estado 2 é igual ao estado 3, logo:

P 2 = P 3 = 415,8   k P a

E como só temos líquido saturado no estado 3, o volume é:

v L = 0,000794   m 3 / k g

Passo 4

Com variáveis encontradas agora ficou tranquilo de aplicara fórmula do trabalho:

W = ∫ P d V = P 3 ∙ V 3 - V 2

Substituindo valores:

W 2   a o   3 = P 3 ∙ v 3 - v 2

W 2   a o   3 = 415,8 ∙ 0,000794 - 0,04943   = - 20,22 k J k g

Multiplicando pela massa:

W 2   a o   3 = - 20,22 k J k g ∙ 1 k g = - 20,22   k J

Passo 5

Com o todos os cálculos feitos o diagrama P - v , fica:

Resposta

W 1   a o   2 = 0

W 2   a o   3 = - 20,22   k J

Diagrama a cima.

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