Ar em um conjunto cilindro-pistão é submetido a um processo de estado 1, em que T 1 = 300   K e p 1 = 100   k P a , até um estado 2, em que T 2 = 500   K e p 2 = 650   k P a . Utilizando o modelo de gás ideal para o ar, determine a variação da entropia específica entre esses estados, em k J / k g ⋅ K , se o processo ocorre:

a) sem irreversibilidades internas;

b) com irreversibilidades internas.

Passo 1

Opa, beleza?

Vem comigo que juntos a gente tira essa questão de letra!

Começamos o nosso problema definindo que a entropia é propriedade do sistema, ou seja, o seu valor depende apenas dos estados finais, não depende da trajetória do processo se é reversível ou não.

Fixado isso, bora para as análises!

Passo 2

Letra a)

A equação para a variação da entropia específica entre dois estados para um gás ideal se dá por:

∆ s = s 0 T 2 - s 0 T 1 - R a r ln ⁡ p 2 p 1

Pela tabela de propriedade do ar como gás ideal, devemos obter os seguintes dados a T 1 = 300   K e T 2 = 500   K :

s 0 T 1 = 1,70203   k J / k g ⋅ K

s 0 T 2 = 2,21952   k J / k g ⋅ K

Substituindo os dados na nossa equação, temos:

∆ s = 2,21952 - 1,70203 - 0,287 ⋅ ln ⁡ 650 100

∆ s = - 0,0197   k J / k g ⋅ K

Desse modo, a variação da entropia específica do processo sem irreversibilidades internas é de - 0,0197   k J / k g ⋅ K .

Passo 3

Letra b)

Como definimos no começo do nosso exercício, a entropia é uma função pontual, portanto, depende apenas dos estados finais do processo.

Assim, a variação da entropia específica do processo permanece a mesma, sejam os processos reversíveis ou irreversíveis.

Portanto, a variação da entropia específica do processo com irreversibilidade interna é de - 0,0197   k J / k g ⋅ K .

E assim a gente finaliza a nossa questão!

Te espero na próxima!

Resposta

a )   e   b )   ∆ s = - 0,0197   k J / k g ⋅ K

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