Enunciado

Considere uma aeronave impulsionada por um motor turbojato que possui uma razão de pressão de 9. A aeronave está parada no solo, mantida na posição pelos freios. O ar ambiente está a 7 °C e 95 kPa, e entra no motor a uma vazão de 20 kg/s. O combustível do jato tem um poder calorífico de 42.700 kJ/kg e é completamente queimado a uma taxa de 0,5 kg/s. Desprezando o efeito do difusor e desconsiderando o leve aumento da massa na saída do motor, além das ineficiências dos componentes do motor, determine a força que deve ser aplicada nos freios para manter o avião parado.

Passo 1

Vamos assumir que:

Existem condições operacionais estáveis.

As premissas do padrão aéreo são aplicáveis.

O ar é um gás ideal com calores específicos variáveis.

As energias cinética e potencial são desprezíveis, exceto na saída do bocal.

As propriedades do ar são fornecidas na Tabela A-17.

Passo 2

Utilizando os calores específicos variáveis para o ar e observando a figura abaixo, temos:

Para o compressor:

T 1 = 290 K   → h 1 = 290.16 k J / k g

P r 1 = 1.2311

P r 2 = P 2 P 1 P r 1 → h 2 = 544.07 k J / k g

d Q e n t r a d a d t = d m c o m b u s t í v e l d t × H V = 21350 k J / s

q e n t r a d a = d Q e n t r a d a d t d m d t = 1067.5 k J / k g

q e n t r a d a = h 3 - h 2 → h 3 = h 2 + q e n t r a d a → P r 3 = 568.5

Para a turbina:

h 4 = h 3 - h 2 + h 1 = 1357.7 k J / k g

Para o bocal:

P r 5 = P r 3 P 5 P 3 → h 5 = 888.56 k J / k g

d E e n t r a d a d t - d E s a í d a d t = Δ d E s i s t e m a d t

d E e n t r a d a d t = d E s a í d a d t

h 4 + V 4 2 / 2 = h 5 + V 5 2 / 2

V 5 = 2 ( h 4 - h 5 ) = 968.6 m / s

Então, a força que deve ser aplicada nos freios para manter o avião parado é:

d m d t ( V s a í d a - V e n t r a d a ) = 19.370 N

Resposta

d m d t ( V s a í d a - V e n t r a d a ) = 19.370 N

Ver Outros Exercícios desse livro