Enunciado

Um motor de propulsão de uma aeronave a turbo propulsor funciona onde o ar está a 8 psia e 10 °F, em uma aeronave voando a uma velocidade de 600 pés/s. A razão de pressão do ciclo Brayton é igual a 10 e a temperatura do ar na entrada da turbina é 940 °F. O diâmetro da hélice é de 10 pés e o fluxo de massa através da hélice é 20 vezes maior que através do compressor. Determine a força de impulsão gerada por esse sistema de propulsão. Considere um funcionamento ideal para todos os componentes e calores específicos constantes à temperatura ambiente.

Passo 1

Vamos assumir que:

Existem condições operacionais estáveis.

As premissas do padrão aéreo são aplicáveis.

O ar é um gás ideal com aquecimentos específicos constantes à temperatura ambiente.

A saída de trabalho da turbina é igual à entrada de trabalho do compressor.

Sabemos que as propriedades do ar à temperatura ambiente são

R = 0.3704   p s i a . f t 3 / l b m . R , c p = 0.24   B t u / l b m . R e k = 1.4

O trabalho nos dois processos isentrópicos do ciclo gera

T 2 = T 1 r p ( k - 1 ) / k = 868.8   R

T 5 = T 3 ( 1 r p ) ( k - 1 ) / k = 725.1   R

Passo 2

Agora, observando a figura, vamos calcular os valores das outras temperaturas:

T 4 = T 3 - ( T 2 - T 1 ) = 1400   -   ( 868.8   - 450 ) = 981.2   R

O excesso de entalpia gerado pela expansão 4-5 é usado para aumentar a energia cinética do fluxo através da hélice,

d m e d t c p ( T 4 - T 5 ) = d m p d t V s a í d a 2 - V e n t r a d a 2 2

que quando resolvido pela velocidade com que o ar sai da hélice

V s a í d a = [ 2 d m e d t d m p d t c p ( T 4 - T 5 ) + V e n t r a d a 2 ] 1 / 2 = 716.9   f t / s

A taxa de fluxo de massa através da hélice é

v 1 = R T 1 P 1 = 20.84   f t 3 / l b m

d m p d t = A V 1 v 1 = 2261   l b m / s

A força de empuxo gerada por esta hélice é então

F = d m p d t ( V s a í d a - V e n t r a d a ) = 8215   l b f

Resposta

F = 8215   l b f

Ver Outros Exercícios desse livro