Enunciado

Considere uma amostra de gás Hélio. Inicialmente, o volume da amostra, a temperatura e a pressão no Hélio são iguais a 0,025   m 3 , 350   K e 125   k P a . O gás expande politropicamente n = 1,667 até que a pressão na amostra se torne igual a 100   k P a . Qual é o trabalho realizado no processo?

Passo 1

Ooi galera, tudo bem? Bora resolver mais uma questão comigo?

Pessoal temos um processo de expansão politrópico, em que o nosso expoente é igual a n = 1,667 . Portanto, como nosso n é diferente de 1 temos que a fórmula do trabalho é definida por:

W = P 2 V 2 - P 1 V 1 1 - n

Para determinar o trabalho nos falta calcular o volume final do processo.

Passo 2

Para calcular o volume final do processo, temos a seguinte relação de processos politrópicos:

P V 1,667 = c o n s t a n t e = P 1 V 1 1,667 = P 2 V 2 1,667

P 1 V 1 1,667 = P 2 V 2 1,667

Isolando o volume final, temos:

V 2 1,667 = P 1 V 1 1,667 P 2

Elevando os dois lados a 1 1,667 , fica:

V 2   = P 1 P 2 1 1,667   V 1  

Substituindo valores:

V 2 = 125 100 1 1,667   0,025

V 2 = 0,02858   m 3

Passo 3

Com o volume final calculado, podemos aplicar a fórmula do trabalho:

W = P 2 V 2 - P 1 V 1 1 - n

Substituindo valores:

W = 100 ∙ 0,02858   - 125 ∙ 0,025 1 - 1,667

W = 0,40018   k J

É isso galera, valeu.

Resposta

W = 0,40018   k J

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