Enunciado

Considere que um compressor real tem a mesma pressão de saída e a mesma transferência de calor por unidade de massa que o compressor isotérmico no Problema 9.8, com um rendimento isotérmico de 80 % . Determine o trabalho por unidade de massa e a temperatura de saída para o compressor real.

Passo 1

Fala, galera! Vamos analisar essa questão.

Começamos indo até o Problema 9.8 e extraindo algumas informações:

P 1 = 100   k P a

T 1 = 0   ° C + 273 = 2 7 3   K

Pela Tabela B.5.2, obtemos os seguintes valores de entalpia e entropia para o R-134a:

h 1 = 403,4   k J / k g

s 1 = 1,8281   k J / k g K

E no estado final, como trabalhamos com um compressor isotérmico, temos que:

T 1 = T 2 = 0   ° C + 273   K = 2 73   K

Sabemos que o fluido é descarregado em forma de vapor saturado, assim, na Tabela B.5.1, obtemos os seguintes valores para a entalpia e entropia de descarga:

h 2 = 398,4   k J / k g

s 2 = 1,7262   k J / k g K

Passo 2

Agora vamos analisar a equação de energia para esse processo:

q + h 1 + V 1 2 2 + g Z 1 = h 2 + V 2 2 2 + g Z 2 + w

Simplificando e desprezando as variações de energia cinética e potencial, temos que:

q + h 1 = h 2 + w

Pela equação de entropia, podemos expressar a transferência de calor da seguinte forma:

q = T ( s 2 - s 1 )

Substituindo na equação de energia simplificada:

T s 2 - s 1 + h 1 = h 2 + w

Substituindo os dados para calcular o trabalho:

273 ∙ 1,7262 - 1,8281 + 403,4 = 398,4 + w

w = - 22,8   k J / k g

Considerando que a eficiência isotérmica do compressor seja igual a 80 % , temos:

w c = w η

w c = - 22,8 0,8

w c = - 28,5   k J / k g

Estamos quase acabando.

Passo 3

A parte final do problema nos pede a temperatura na seção de descarga desse compressor, então utilizaremos a mesma equação usada no passo 2, substituindo o trabalho do compressor:

T s 2 - s 1 + h 1 = h 2 c + w c

273 ∙ 1,7262 - 1,8281 + 403,4 = h 2 c - 28,5

h 2 c = 404,1   k J / k g

Na Tabela B.5.1, para esse valor de entalpia do vapor saturado de R-134a, obtemos a temperatura de descarga:

T 2 c = 10   ° C

E concluímos o exercício! 😉

Resposta

w c = - 28,5   k J / k g

T 2 c = 10   ° C

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