Enunciado

Considere uma maquina cicilica que troca 6kW com um reservatório a 250°C e tem:

  1. Q L ' = 0 k W ,     W ' = 6   k W
  2. Q L ' = 6   k W ,     W ' = 0   k W

E Q L ' é trocado com um meio ambiente a 30°C. o que você pode dizer sobre o processo nos dois casos, a e b, s a maquina for um motor térmico? Repita a questão para o caso de uma bomba de calor

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba?? Bora responder Aí essa questão?

Para o motor térmico, sabemos que o rendimento é dado por:

η = W Q L

Se dividirmos por dt, com dt-> 0, temos que:

η = W ' Q L '

Além disso, o máximo e mínimo pode ser dado se colocarmos num ciclo de Carnot, ou seja:

η c a r n o t = 1 - T L T H

Onde T L e T H são as temperaturas baixa e alta, respectivamente.

Além disso, se esse rendimento é máximo, temos que:

η ≤ η c a r n o t            

De modo que se:

η < η c a r n o t

Irreversível, possível

Se:

η = η c a r n o t

Possível e reversível

E:

η > η c a r n o t

Impossível.

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

E antes de fazer as contas, vamos transformar a temperatura de Celsius para Kelvin? Chega junto.

K = 273,15 + ° C

Assim, para a)

η = 6   k W 0 = ∞

E aqui já vemos que é um processo impossível

Para b)

η = 0 6   k W = 0

η c a r n o t = 1 - 303,15 523,15 = 0,42

Logo vemos que:

η < η C a r n o t

Logo é possível e irreversível.

Passo 3

Agora caso queiramos tomar como uma bomba de calor. O coeficiente de performance é:

κ = Q L W = Q L ' W '

E o máximo:

κ c a r n o t = T L T H - T L

Assim, para a)

κ = Q L ' W ' = 0 6   k W = 0

κ c a r n o t = 303,15 523,15 - 303,15 = 1,3

Logo:

κ < κ c a r n o t

E vemos que é um processo possível e irreversível.

Para b)

κ = Q L ' W ' = 6   k W 0 = ∞

E vemos que é um processo impossível.

Resposta

Para o motor térmico:

  1. Impossível
  2. Possível e irreversível

Para a bomba de calor:

  1. Possível e irreversível.
  2. Impossível.

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