Enunciado

Considere um motor térmico de Carnot que utiliza água como fluido de trabalho A transferência de calor para a água ocorre a 300 ° C e neste processo a água se transforma de líquido saturado para vapor saturado. Sabendo que o reservatório a baixa temperatura está a 40 ° C ,

a) Mostre o ciclo num diagrama T - s ;

b) Determine o título da água no início e no término da transferência de calor para a fonte fria;

c) Determine o trabalho líquido, por quilograma de água, e o rendimento térmico deste ciclo.

Passo 1

E ai galera! Vamos iniciar a resolução de mais uma questão de termodinâmica, vem comigo!

Letra a)

Começamos o problema representando o ciclo de Carnot num diagrama T - s :

Bora pra letra b!

Passo 2

Letra b)

Para determinarmos o título da água no início da transferência de calor temos que primeiramente buscarmos na Tabela B.1.1 o valor da entropia de vapor saturado e líquido saturado para a água saturada a 300 ° C :

s v ( 300 ° C ) = 5,7044   k J / k g ⋅ K

s l ( 300 ° C ) = 3,2533   k J / k g ⋅ K

Como a estropia nos pontos 2 e 3 são iguais, assim como nos pontos 1 e 4, temos:

s 3 = s 2 = s v 300 ° C = 5,7044   k J / k g ⋅ K

s 4 = s 1 = s l ( 300 ° C ) = 3,2533   k J / k g ⋅ K

Na mesma tabela, precisamos obter os valores de entropia de liquido saturado e de evaporação para a água saturada sob a temperatura de 40 ° C :

s l ( 40 ° C ) = 0,5724   k J / k g ⋅ K

s l v = 7,6845   k J / k g ⋅ K

Passo 3

Agora, calculamos a título da água no ponto 3, onde se inicia a transferência de calor:

s 3 = s l 40 ° C + x 3 ⋅ s l v

Substituindo os dados:

5,7044 = 0,5724 + x 3 ⋅ 7,6845

x 3 = 5,7044 - 0,5724 7,6845

x 3 = 0,6678

Seguindo, calcularemos o título da água no final da transferência de calor que se dá no ponto 4:

s 4 = s l 40 ° C + x 4 ⋅ s l v

3,2533 = 0,5724 + x 4 ⋅ 7,6845

x 4 = 3,2533 - 0,5724 7,6845

x 4 = 0,3489

Bem simples né?

Passo 4

Letra c)

Aqui, calcularemos primeiro o rendimento do ciclo, que é dado pela equação:

n = W c i c l o q H = T H - T L T H

Dados:

T H = 300 ° C = 573   K ;

T H = 40 ° C = 313   K .

Temos:

n = 573 - 313 573

n = 0,4537

Passo 5

A partir da equação:

q H = T H ( s 2 - s 1 )

Conseguimos calcular o calor transferido no ciclo:

q H = 573 ⋅ 5,7044 - 3,2533

q H = 1404,5   k J / k g

Assim, voltando na primeira equação apresentada para o cálculo de rendimento, obtemos o trabalho líquido:

n = W c i c l o q H → W c i c l o = n ⋅ q H

W c i c l o = 0,4537 ⋅ 1404,5

W c i c l o = 637,2   k J / k g

Diz pra mim, foi mais simples do que pensava né?

Até a próxima questão!

Resposta

a) Gráfico

b) x 3 = 0,6678 , x 4 = 0,3489

c) n = 0,4537 , W c i c l o = 637,2   k J / k g

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