Enunciado

Considere o processo composto pelas operações: a) expansão de 0,1 m 3 a 0,2   m 3 numa pressão constante e igual a 150   k P a e b) expansão desde o estado final da parte a até a 0,4   m 3 com a pressão aumentando linearmente até 300   k P a . Construa o diagrama p - V deste processo e termine o trabalho realizado pelo movimento de fronteira.

Passo 1

Fala galera, beleza?

Seguinte temos 3 estados, em que a letra (a) configura o 1 e 2 e a letra (b) o 2 e 3, farei o diagrama p - V para termos uma noção melhor do problema.

Galera o trabalho em relação à pressão e volume nada mais é que uma área integral, ou seja:

W = ∫ P d V

Sabendo disso fica claro que o nosso trabalho vai ser a integral sobe estas retas, ou melhor dizendo as áreas sobe as retas.

Passo 2

Calculando o trabalho:

W T o t a l = ∫ 1 2 P d V + ∫ 2 3 P d V

De 1 a 2 temos a área de um quadrado e de 2 a 3 um trapézio.

W t o t a l = P 1 ∙ V 2 - V 1 + 1 2 ∙ P 2 + P 3 ∙ V 3 - V 2

W t o t a l = 150 ∙ 0,2 - 0,1 + 1 2 ∙ 150 + 300 ∙ 0,4 - 0,2

W t o t a l = 60   k J

Resposta

W t o t a l = 60   k J

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