Enunciado

considere somente os processos adiabáticos que transformam um sistema do estado a

Para o estado d , como é mostrado na figura acima. As duas curvas , a - c - e     e     b - d - f , são processos adiabáticos reversíveis. Os processos indicados por hachuras não são reversíveis.

a) prove que o trabalho total realizado ao longo das trajetórias a - b - d ,   a - c - d ,   a - c - e - f - d ,   é mesmo.

b) mostre que o trabalho de configuração ao longo de a - b ,   d e   c - d     e   d e   e - f é nulo.

c) mostre que o trabalho dissipativo ao longo da trajetória c - d é maior que ao longo da trajetória a - b , e menor que ao longo da trajetória e - f .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears e Salinger considerando somente os processos adiabáticos que transformam um sistema do estado a

Para o estado d , como é mostrado na figura acima. As duas curvas , a - c - e     e     b - d - f , são processos adiabáticos reversíveis. Os processos indicados por hachuras não são reversíveis.

a) prove que o trabalho total realizado ao longo das trajetórias a - b - d ,   a - c - d ,   a - c - e - f - d ,   é mesmo.

b) mostre que o trabalho de configuração ao longo de a - b ,   d e   c - d     e   d e   e - f é nulo.

c) mostre que o trabalho dissipativo ao longo da trajetória c - d é maior que ao longo da trajetória a - b , e menor que ao longo da trajetória e - f .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele dá a imagem em que demonstra o processo adiabático em que a c     e     b d f são processos adiabáticos reversíveis, temos

Na letra (a) para provar o trabalho realizado na trajetória a - b - d ,   a - c - d     e     a - c - e - f - d que,

w a b d = ∫ a d d ' w a - b - d = U a - U b - U d = w a b d

Já para,

w a c d = ∫ a c d ' w a c d = U a - U c - U d = w a c d

E no trabalho,

w a c   e   f d = ∫ a d d ' w a c   e   f d = U a - U c - U f - U d = w a c e f d

Já na letra (b) para mostrar o trabalho de configuração em que ao longo de a - b - d ,   a - c - d ,   a - c - e - f - d , temos

U a - U b - U c - U d - U e - U f = 0

Logo fazendo as separações vamos ter que,

U a - U b = 0 ,     U c - U d = 0 ,     U e - U f = 0

Logo, w a ,   w b ,   w c ,   w d ,   w e   e   w f

w a = w b ,     w c = w d ,     w e = w f

E por fim na letra ( c ) para mostrar o trabalho dissipativo ao longo da trajetória c - d fica,

w = ∫ U c U d d U

Ficando,

w = U c - U d

Ficando a definição de trabalho no trajeto c - d por,

U c - U d = w c d

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) w a b d , w a c d e w a c e f d

b) w a = w b ,     w c = w d ,     w e = w f

c) U c - U d = w c d

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