Enunciado

Considere uma usina de potência a vapor que opera em um ciclo de Rankine ideal com reaquecimento. A usina mantém a entrada da turbina de alta pressão a 600 psia e 600 °F, a entrada da turbina de baixa pressão a 200 psia e 600 °F e o condensador a 10 psia. A potência útil produzida por essa usina é 5.000 kW. Determine a taxa de fornecimento e rejeição de calor, bem como a eficiência térmica do ciclo.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Consideremos o esboço para este problema:

    T 3 = 600 0 F         P 3 = P 2 = 600   p s i a       P 6 = 10   p s i     T 5 = 600 0 F   |   P 4 = 200   p s i a   |

Bem, para início de análise, o problema indica que o estado 1 encontra-se em líquido saturado. Sabemos que o estado 1 encontra-se à mesma pressão do estado 6. Então, utilizando o auxílio das tabelas A.4, A.5 e A6, é possível encontrar algumas relações termodinâmicas.

Passo 2

Temos a pressão de P 1 = 10   p s i   , na tabela de líquido saturado, podemos obter:

h 1 = 161,25 B t u l b m     e   v 1 = 0,01659 f t 3 l b m  

Sabendo que o trabalho específico pode ser dado por w p = v 1 P 2 - P 1   → w p = 1,81 B t u l b m :

h 2 = h 1 + w p       → h 2 = 163,06 B t u l b m

Passo 3

O estado 3 está em vapor superaquecido com P 3 = 600   p s i e T 3 = 600 0 F , então:

h 3 = 1289,9   B t u l b m         e     s 3 = 1,5325   B t u l b m   R

Sabemos que s 3 = s 4 e que s 4 encontra no estado de mistura, portanto:

s 6 = x 6 s l v + s l   → x 4 = s 4 - s l s l v       → x 4 = 0,9865

Para encontrar o h 4 :

h 4 = x 4 h l v + h l   → h 4 = 1187,5 B t u l b m  

Para o estado 5, sabemos que P 5 = 200   p s i e T = 600 0 F e se encontra em vapor superaquecido, das tabelas termodinâmicas: h 5 = 1322,3   B t u l b m     e   s 5 = 1,6771   B t u l b m R     .

Para o estado 6, sabemos que a pressão é de P 6 = 10   p s i e s 5 = s 6 , então:

s 6 = x 6 s l v + s l   → x 6 = s 6 - s l s l v       → x 6 = 0,9266

Para encontrar o h 6 :

h 6 = x 6 h l v + h l   → h 6 = 1071   B t u l b m

Passo 4

Então, o calor que entra é:

q e n t = h 3 - h 2 + h 5 - h 4 → q e n t = 1261,7   B t u l b m

O calor que sai:

q s a i = h 6 - h 1     → q s a i = 909,7   B t u l b m

O trabalho da turbina é:

w t = q e n t - q s a i   → w t = 352   B t u l b m

A vazão mássica é dada por:

m ˙ = W ˙ w t     → m ˙ = 13,47 l b m s

As taxas de adição e rejeição de calor são, portanto:

Q ˙ e n t = m ˙ q e n t   → Q e n t = 16,995 B t u s

E

Q ˙ s a i = m ˙ q s a i   → Q s a i = 12,25 B t u s

Então a eficiência térmica:

η = W ˙ Q ˙ e n t     → η = 27,9 %

Resposta

Portanto: Q ˙ e n t = 16,995 B t u s ; Q ˙ s a i = 12,25 B t u s ; η = 27,9 %

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