Enunciado

Considere um ventilador localizado em um duto quadrado de 3 pés   ×   3 pés. Velocidades em vários pontos na saída são medidas e velocidade do fluxo médio é determinada em 22 pés/s. Tomando a densidade do ar a 0,075 lbm/p é 3 , estime o consumo de energia elétrica mínimo do motor do ventilador.

Passo 1

Olha, a expressão que nós temos de utilizar para saber o consumo de energia elétrica mínima do ventilador é

P o t = m ˙ a r v 2 2

Note que o ar terá uma velocidade, assim, terá uma energia cinética. Logo, a potência do ventilador é o trabalho da energia cinética realizado para movimentar certa quantidade de ar.

Passo 2

Para descobrirmos o fluxo mássico de ar, vamos utilizar a seguinte expressão

m ˙ a r = ρ a r v A = 0,075 l b m p é 3 × 22 p é s s × 9   p é s 2 = 14,85   l b m / s

Passo 3

Agora, substituindo o fluxo mássico de ar e a velocidade do fluxo médio na expressão do passo 1, teremos:

P o t = 14,85 l b m s × 22 p é s s 2 2 = 3593,7   l b m ⋅ p é s 2 s 3

Vamos utilizar o seguinte fator de conversão para que nosso resultado fique em uma unidade mais conhecida de energia

1   B t u / l b m 25037   p é 2 / s 2  

Assim,

P o t = 0,1435   B t u / s

Passo 4

Temos que, 1 Btu equivale a 1,055 kJ. Assim, em kJ/s, nosso resultado será 0,1514 kJ/s.

Fazemos essa conversão para que possamos converter para watts mais facilmente, pois 1 kJ/s equivale a 1 kW, assim, teremos 0,1514 kW = 151,4 W

Resposta

O consumo de energia elétrica mínimo do ventilador é de 151,4 W.

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