Enunciado

Uma corrente de refrigerante 134a a 1 MPa e 20 °C é misturada com outra corrente a 1 MPa e 80 °C. Considerando que o fluxo de massa da corrente fria equivale a duas vezes o fluxo da corrente quente, determine a temperatura e o título da corrente de saída.

Passo 1

Temos que o balanço de energia pode ser dado por:

Δ U + E C + E P s i s t e m a = Q + W - Δ H + E C + E P c o r r e n t e s

Adotando o misturador como sistema, temos as seguintes considerações:

  • A câmara opera em regime permanente, Δ U + E C + E P s i s t e m a = 0 ;
  • A câmara é bem isolada, Q = 0 ;
  • A câmara não realiza/sofre interações de trabalho, W = 0 ;
  • A diferença das velocidades e altura entre as correntes é desprezível, Δ E C + E P c o r r e n t e s = 0 .

Assim, temos que o balanço de energia para o misturador é dado por:

Δ H ^ = 0

Passo 2

Temos que o balanço de massa do processo será dado por:

m ˙ m i s t u r a = m ˙ q u e n t e + m ˙ f r i a

Agora olha só a informação importante que nos foi dada no enunciado, a corrente fria é duas vezes o fluxo da corrente quente, assim m ˙ f r i a = 2 m ˙ q u e n t e , logo

m ˙ m i s t u r a = m ˙ q u e n t e + 2 m ˙ q u e n t e = 3 m ˙ q u e n t e

Passo 3

Assim, nosso balanço de energia ficará da seguinte maneira:

m ˙ m i s t u r a h m i s t u r a - m ˙ q u e n t e h q u e n t e + m ˙ f r i a h f r i a = 0

3 m ˙ q u e n t e h m i s t u r a - m ˙ q u e n t e h q u e n t e + 2 h f r i a = 0

Dividindo a expressão por m ˙ q u e n t e , temos:

3 h m i s t u r a - h q u e n t e + 2 h f r i a = 0

h m i s t u r a = h q u e n t e + 2 h f r i a 3

Passo 4

Analisando as entalpias do R-134a nas tabelas A-11 até A-13 que são encontradas no final do livro, temos:

h q u e n t e = 314,25   k J / k g

h f r i a = 79,32   k J / k g

Substituindo no nosso balanço de energia, temos:

h m i s t u r a = 314,25   k J / k g + 2 × 79,32   k J / k g 3 = 157,63   k J / k g

Agora vamos analisar a que temperatura na tabela teremos uma entalpia de 157,63 kJ/kg e, como fala que teremos um título da mistura, teremos uma mistura saturada, então, vamos olhar na tabela de mistura saturada com entrada de pressão a 1 MPa.

Ao analisar a tabela, verificamos que a 1 MPa teremos uma temperatura da mistura de 39,37 °C.

Passo 5

Sabemos que teremos saindo do misturador uma mistura saturada, assim, sua entalpia é dada por:

h m i s t u r a = h l + x h l v

Rearranjando para encontrar o título da mistura, temos:

x = h m i s t u r a - h l h l v

Nas tabelas encontramos h l = 107,32   k J / k g e h l v = 163,67   k J / k g , assim:

x = 157,63   k J / k g - 107,32   k J / k g 163,67   k J / k g = 0,307

Resposta

Assim, teremos que a temperatura de saída da mistura será de 39,37 °C e a mistura terá um título de 0,307.

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