Enunciado

O curso de potência em um motor de combustão interna pode ser aproximado por uma expansão politrópica. Considere ar a 7   M P a e 1800   K , em um cilindro com volume de 0,2   l . O ar expande-se então em um processo politrópico reversível com expoente n = 1,5 , através de uma razão de volume de 8:1. Mostre esse processo em diagramas P-v e T-s, e calcule o trabalho e a transferência de calor para o processo.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados do problema, fornecidos pelo enunciado

V 1 = 0,0002   m 3

p 1 = 7000   k P a

p 2 = 1000   k P a

T 1 = 1800   K

V 2 = 8 V 1

O processo é politrópico reversível, logo,

S 2 g e n = 0 ; n = 1,5

O que a gente quer é W 2 =   ? e Q 2 =   ?

Passo 2

Primeiro vamos configurar duas equações principais necessárias para resolver este problema. Para calcular a transferência de calor necessária, usaremos a equação de energia para nossa massa de controle:

Q 2 = m u 2 - u 1 + W 2     ( 1 )

Para calcular o trabalho politrópico, usaremos a equação

W 2 = m R 1 - n T 2 - T 1     ( 2 )

Primeiro, vamos calcular a massa m usando a equação (1) e obter a constante do gás da tabela A.5:

R = 0,287 k J k g   K

E a massa m vai ser igual a

m = p 1 V 1 R T 1

Substituindo os termos

m = 7000 ∙ 0,0002 0,287 ∙ 1800 = 2,87 ∙ 10 - 3   k g

Não temos dados para o estado 2, então teremos que calculá-lo. Vamos calcular a temperatura T 2 do estado 2 usando a relação 8.37:

T 2 = T 1 V 1 V 2 n - 1

Novamente, fazendo o processo de substituição

T 2 = 1800 1 8 1,5 - 1 = 636,4   K

Passo 3

Para calcular a transferência de calor e mostrar esse processo nos diagramas necessários, precisamos obter as energias internas e entropias dos estados 1 e 2. Precisamos enfatizar que obteremos propriedades de estado 2 usando interpolação linear. Da tabela A.7.1, com valores correspondentes a T 1 e T 2 , nós obtemos que

u 1 = 1486,33 k J k g

s T 1 0 = 8,83516 k J k g   K

Com isso, u 2 é igual a

u 2 = u b a i x o + T 2 - T b a i x o u u p - u b a i x o T u p - T b a i x o

Fazendo a substituição dos termos

u 2 = 450,42 + 636,4 - 620 465,83 - 450,42 640 - 620 = 463,06 k J k g

E para o s T 2 0

s T 2 0 = s b a i x o + T 2 - T b a i x o s u p - s b a i x o T u p - T b a i x o

Novamente, fazendo o processo de substituição

s T 2 0 = 7,6109 + 636,4 - 620 7,64448 - 7,6109 640 - 620

Logo,

s T 2 0 = 7,638 k J k g

Passo 4

Calculando o trabalho politrópico reversível usando a equação (2):

W 2 = 2,71 ∙ 10 - 3 ∙ 0,287 1 - 1,5 636,4 - 1800 = 1,81   k J

Calculando a transferência de calor usando a equação (1):

Q 2 = 2,71 ∙ 10 - 3 ∙ 436,06 - 1486,33 + 1,81 = - 0,963   k J

Resposta

Respondido acima!

Exercícios de Livros Relacionados

Uma substância é comprimida e detecta-se um aumento da temperatura e da pressão da substância durante o processo. O que acontece com o valor da entropia neste processo?
Calor é transferido de uma substância. Você pode afirmar alguma coisa sabendo que o processo de transferência de calor é reversível? E se a transferência de calor for irreversível.
A desigualdade de Clausius nos fornece alguma informação sobre o sinal de ∮ δ Q ?
Considere um motor térmico que recebe um Q H . Você pode afirmar alguma coisa sobre o Q L se o motor é reversível? Você pode afirmar alguma coisa sobe o Q L se o motor é irreversível?
Considere uma substância que sofre uma transferência de calor reversível com variação de temperatura. O que ocorre com a entropia da substância?