Enunciado

Uma pequena bomba d’água no nível do solo tem um tubo de entrada que desce para dentro de um poço com água a 100   k P a e 15 ° C e a uma altura H abaixo do nível do solo. A bomba fornece água a 400   k P a para um prédio de apartamentos. A pressão absoluta da água deve ser pelo menos duas vezes o valor da pressão de saturação para evitar cavitação. Qual é a profundidade máxima H que esse sistema de bombeamento admite?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados do problema, fornecidos pelo enunciado

p 1 = 100   k P a

T 1 = 288,15   K

P s a i d a = 400   k P a

O que é pedido é a altura máxima, então, vamos resolver!

Passo 2

Em primeiro lugar, precisamos extrair o volume específico e a pressão de saturação da tabela B.1.1 para encontrar a pressão de entrada da bomba:

v = v f = 0,001001 m 3 k g

Nós temos a seguinte condição para a pressão 2 ( p 2 )

p 2 = p s a i d a > 2 ∙ p s a t , 15 ° C

Substituindo os termos, nós temos que

p 2 = 2 ∙ 1,705 = 3,41   k P a

Antes de configurarmos a equação de Bernoulli, faremos algumas suposições. A primeira é que o líquido é incompressível

v = c t e

A segunda coisa é que nossa energia cinética é igual a

Δ K ∙ E ≈ 0

Passo 3

Agora, nós podemos configurar a equação de Bernoulli

v p 1 + 1 2 V 1 2 + g Z 1 = v p 2 + 1 2 V 2 2 + g Z 2

Simplificando os termos,

v p 1 + 0 + 0 = v p 2 + 0 + g Z 2

Com isso, temos que Z 2 é igual a

Z 2 = H m á x = v p 1 - p 2 g

Fazendo a substituição,

H m á x = 0,001001 ∙ ( 100 - 3,41 ) 9,80665 = 9,86   m

Resposta

H m á x = 9,86   m

Exercícios de Livros Relacionados

49 Analise o comportamento da turbina a vapor descrita no Exemplo 6.6. O processo que ocorre no equipamento é reversível?
48 Um dispositivo, que opera em regime permanente, é alimentado com CO2 a 300 K e 200 kPa. Um reservatório térmico, que apresenta temperatura igual a 600 K, transfere calor para o dispositivo e este d
57 Uma turbina, que opera com amônia, é utilizada num ciclo térmico de refrigeração. A pressão e a temperatura na seção de alimentação da turbina são iguais a 2,0 MPa e 70°C. Esta turbina aciona um co
47 Analise o comportamento da turbina a vapor descrita no Prob. 6.78. É possível operar nas condições indicadas?
60 Um processo industrial requer uma vazão em massa de 5 kg/s de amônia a 500 kPa e 20°C. A amônia está disponível em dois reservatórios. A pressão e a temperatura da amônia num destes reservatórios s