Enunciado

Um diagrama de fluxo simplificado para uma usina termelétrica nuclear é dada na Fig. P6.66. As vazões mássicas e os vários estados no ciclo são mostrados na seguinte tabela:

O ciclo inclui alguns aquecedores nos quais o calor é transferido do vapor extraído na turbina, a uma pressão intermediária, para a água líquida bombeada do condensador para o vaso de vapor. O trocador de calor no reator fornece 157   M W , e pode se admitir que não existe transferência de calor nas turbinas.

  1. Considerando que não há transferência de calor no separador de umidade entre os dois estágios da turbina, determine a entalpia e o título ( h 4 , x 4 )
  2. Determine a potência de saída na turbina de baixa pressão
  3. Determine a potência de saída na turbina de alta pressão
  4. Determine a razão entre a potência de saída nas duas turbinas e a potência total fornecida pelo reator

Passo 1

Fala galeraaa!

Vamos começar simplificando o nosso volume de controle...

a) Vamos começar analisando o separador de umidade...

Considerando que não temos transferência de calor, então pela conservação de massa ficamos com...

m ˙ 3 = m ˙ 4 + m ˙ 9

Considerando o balanço de energia então;

m ˙ 3 h 3 = m ˙ 4 h 4 + m ˙ 9 h 9

Aí, podemos achar h 4 :

62,874 ⋅ 2517 = 58,212 h 4 + 4,662 ⋅ 558

58,212 h 4 = 155652,462

h 4 = 2673,89   k J / k g

E assim, podemos encontrar o título correspondente para essa entalpia...

h 4 = 566,18 + x 4 ⋅ 2160,6 = 2673,89  

2160,6 x 4 = 2107,71

x 4 = 0,9755

Passo 2

b) Em seguida, vamos atrás da potência de saída na turbina de baixa pressão...

No caso dando uma olhada na nossa figura, ficamos com...

m ˙ 4 h 4 = m ˙ 5 h 5 + m ˙ 8 h 8 + W ˙ c v ( L P )

Aí, substituindo os valores correspondentes podemos achar nossa resposta...

58,212 ⋅ 2673,9 = 55,44 ⋅ 2279 + 2,772 ⋅ 2459 + W ˙ c v ( L P )

W ˙ c v ( L P ) = 22489   k W = 22,489   M W

c)

E depois, da potência de saída na turbina de alta pressão...

Nesse caso, de acordo com a nossa figura, ficamos com...

m ˙ 2 h 2 = m ˙ 3 h 3 + m ˙ 12 h 12 + m ˙ 17 h 17 + W ˙ c v ( L P )

E é a mesma coisa... Só substituir os valores correspondentes...

75,6 ⋅ 2765 = 62,874 ⋅ 2517 + 8,064 ⋅ 2517 + 4,662 ⋅ 2593 + W ˙ c v ( H P )

W ˙ c v ( H P ) = 18394   k W = 18,394   M W

Passo 3

d) Por fim, falta achar a razão entre a potência de saída nas duas turbinas e a potência total fornecida pelo reator, no caso 157   M W ...

Aí é só fazer o cálculo...

W ˙ c v ( H P ) + W ˙ c v ( L P ) Q ˙ s a í d a = 18,394 + 22,489 157 = 0,26

Pronto! Finalizamos aqui!

Resposta

a)

x 4 = 0,9755

b)

W ˙ c v ( L P ) = 22489   k W = 22,489   M W

c)

W ˙ c v ( H P ) = 18394   k W = 18,394   M W

d)

0,26

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