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5 Dois conjuntos cilindro-pistão estão conectados através de uma tubulação de modo que as pressões nos conjuntos podem ser consideradas iguais. O cilindro do conjunto 1 apresenta diâmetro D1 e aquele do conjunto 2 apresenta diâmetro D2. Sabendo que D2=2 D1, determine a relação entre os módulos das forças que atuam nos dois conjuntos (F1 e F2).

Passo 1

Ahhh... essa questão é só a gente lembrar que pressão é força sobre área:

P = F / A

A área a gente sabe calcular também, né... é a área do círculo:

A = π D 2 4

E quer achar a relação entre as forças:

F 1 F 2 = ?

Passo 2

Bem... Como a pressão é igual em cada cilindro, podemos escrever:

F 1 A 1 = F 2 A 2

Substituindo cada fórmula de área:

F 1 π D 1 2 4 = F 2 π D 2 2 4

E como a gente tem a relação:

F 1 π D 1 2 4 = F 2 π 2 D 1 2 4

F 1 F 2 = 1 4

Resposta

F 1 F 2 = 1 4

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