Enunciado

Um elevador de pequeno porte está sendo projetado para utilização em uma construção civil. O elevador deve carregar quatro trabalhadores com 75   k g cada um ao topo de um prédio de 100   m de altura em menos de 2   m i n . A cabine do elevador terá um contrapeso para balancear sua massa. Qual é o menor tamanho (potência) do motor elétrico que pode acionar esse elevador?

Passo 1

Fala, galera! Nessa questão nós temos um elevador que levará 4 pessoas a uma certa altura h e nós temos que determinar a potência mínima do elevador para fazer isso em menos de 2 minutos.

Como esse é um problema que envolve altura, também estará envolvida a energia potencial gravitacional, certo? E a potência é definida pela quantidade de energia por unidade de tempo, ou seja:

W = d E p d t

Vamos lá!

Passo 2

Vamos calcular o valor da energia potencial gravitacional por meio da fórmula:

E p = m g ∆ h

A massa máxima acontece quando elevador está totalmente cheio, então:

m = m p e s s o a ∙ 4 = 75 ∙ 4 = 300   k g

A gravidade g = 9,8   m / s 2 , a variação de altura ∆ h = 100   m e a nossa variação de tempo é:

∆ t = 2   m i n ∙ 60 = 120   s e g u n d o s

Passo 3

Substituindo todos os dados na fórmula da potência, temos:

W = d E p d t

W = m g ∆ h ∆ t

W = 300 ∙ 9,8 ∙ 100 120 = 2,45   k W

É isso, galera, encerramos o exercício 😉.

Resposta

W = 2,45   k W

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