Ar entra em uma turbina operando em regime permanente a 500   k P a ,   800   K e sai a 100   k P a .

A temperatura do sensor indica que a temperatura do ar na saída é 460   K . As perdas de calor, assim como as variações das energias cinética e potencial, podem se desprezadas. O ar pode ser considerado com um gás ideal. Determine as a temperatura lida na saída está correta. Em caso afirmativo, determine o trabalho produzido pela turbina para uma expansão entre esses estados, em k J por k g de ar em escoamento. Em caso negativo, forneça uma explicação com os respectivos cálculos que justifiquem a sua resposta.

Passo 1

Opa, beleza?

Vem comigo que rapidinho a gente resolve essa questão!

Começamos o nosso problema aplicando a equação de taxa de equilíbrio de entropia:

∑ Q ˙ T + m ˙ s 1 - s 2 + σ ˙ v c = 0

Como ∑ Q ˙ T = 0 , temos:

σ ˙ v c = m ˙ s 2 - s 1

Como o ar pode ser considerado com um gás ideal, podemos fazer:

σ ˙ v c = m ˙ s T 2 - s T 1 - R ln ⁡ p 2 p 1

σ ˙ v c m ˙ = s T 2 - s T 1 - R ln ⁡ p 2 p 1

Pelas tabelas do Apêndice A, obtemos as seguintes entropias para o ar:

s T 1 = 2,79783   k J / k g ⋅ K

s T 2 = 2,13407   k J / k g ⋅ K

Passo 2

Substituindo os dados na nossa equação:

σ ˙ v c m ˙ = 2,13407 - 2,79783 - 0,287 ⋅ ln ⁡ 100 500

σ ˙ v c m ˙ = - 0,2018   k J / k g ⋅ K

Como obtendo um valor negativo de geração de entropia, podemos concluir que a temperatura de saída não nos informa um valor correto para o sistema trabalho, não se enquadrando na 2ª Lei da Termodinâmica.

Resposta

σ ˙ v c m ˙ = - 0,2018   k J / k g ⋅ K

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