Ar a 400   k P a e 970   K é admitido e uma turbina operando em regime permanente e descarregado a 100   k P a e 670   K . A transferência de calor da turbina ocorre a uma taxa de 30   k J por k g de ar em escoamento a uma temperatura média da superfície externa de 315   K . Os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. Para o ar como gás ideal com c p = 1,1   k J / k g ⋅ K , determine:

a) o trabalho produzido, em k J por k g de ar escoando.

b) a taxa de geração de entropia no interior da turbina, em k J / K por k g de ar escoando.

Passo 1

E aí, beleza?

Se ajeita aí na cadeira e vem comigo resolver essa questão!

Letra a)

Começamos o nosso problema aplicando um balanço de energia em nosso sistema:

Q ˙ v c - W ˙ v c + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2

Como os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados, então:

W ˙ v c = m ˙ h 1 - h 2 + Q ˙ v c

W ˙ v c m ˙ = c p T 1 - T 2 + Q ˙ v c m ˙

Substituindo os dados:

W ˙ v c m ˙ = 1,1 ⋅ 970 - 670 - 30

W ˙ v c m ˙ = 300   k J / k g

Passo 2

Letra b)

Aplicando um balando de taxa de equilíbrio de entropia em nosso sistema:

∑ Q ˙ i T i + m ˙ s 1 - s 2 + σ ˙ v c = 0

Rearranjando:

σ ˙ v c m ˙ = - Q ˙ v c m ˙ T s + s 1 - s 2

Considerando a seguinte relação para mudança de entropia:

s 1 - s 2 = c p ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ p 2 p 1

Assim:

σ ˙ v c m ˙ = - Q ˙ v c m ˙ T s + c p ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ p 2 p 1

Substituindo os dados:

σ ˙ v c m ˙ = - - 30 315 + 1,1 ⋅ ln ⁡ 670 970 - 0,287 ⋅ ln ⁡ 100 400

σ ˙ v c m ˙ = 0,0861   k J / k g ⋅ K

E assim a gente acaba a nossa questão!

Até a próxima!

Resposta

a )   W ˙ v c m ˙ = 300   k J / k g

b )   σ ˙ v c m ˙ = 0,0861   k J / k g ⋅ K

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