Enunciado

Qual é o erro percentual na pressão se for adotado o modelo de gás perfeito para representar o comportamento do vapor superaquecido de R - 22 a 50 ° C e v = 0,0308   m 3 / k g ? Qual será o erro percentual se for usado o diagrama de compressibilidade generalizado (Fig. D.1)? Observe que será necessário um procedimento iterativo para responder essa parte do problema.

Passo 1

Fala galera, tudo beleza?

Seguinte, vamos determinar a pressão sobre a condição de estado e após disso vamos ter que determinar pelos os outros métodos.

Vamos para a condição de estado. Olhando na tabela B . 4.2 com as condições de estado   R - 22 a T = 50 ° C e v = 0,0308   m 3 / k g , temos:

P = 900   k P a

Certo, temos a nossa pressão que tomaremos como referencial exato.

Passo 2

Agora vamos determinar a pressão pelo método do gás perfeito.

Se temos um gás perfeito, vamos utilizar a fórmula do gás perfeito:

P V = R T

Olhando na tabela A . 5 , temos que R = 0,09616   k J / k g K .

Convertendo a temperatura para K e l v i n , 50 ° C + 273,15 = 323,15 K

Isolando a pressão, temos:

P = R T V

P = 0,09616 ∙ 323,15 0,0308 = 1008,89   k P a

Passo 3

Para o método do diagrama:

Temos que olhar no diagrama generalizado de compressibilidade, o que significa que teremos que utilizara equação do gás com o fator de compressibilidade.

P V = Z R T  

Bem para podermos olhar no diagrama, temos que calcular a pressão reduzida.

P r = P P c

Olhando na tabela A . 2 temos que P c = 4,97   M P a .

P r = 0,9 4,97 = 0,181

Olhando no diagrama D . 1 , temos que Z ≈ 0 , 905 .

Isolando a pressão na forma do gás, temos:

P = Z R T V

P = 0,905 ∙ 0,09616 ∙ 323,15 0,0308 = 913,05   k P a

Passo 4

Bem pessoal vamos para segunda parte da questão.

Teremos que fazer uma aplicação de erro percentual. A fórmula do erro percentual é:

E % = a p r o x - e x a t o e x a t o ∙ 100

Aplicando para o método do gás ideal, temos:

E % = 1008,89   - 900 900 ∙ 100 = 12,09   %

Para o método do diagrama generalizado de compressibilidade, fica:

E % = 913,05   - 900 900 ∙ 100 = 1,45   %

Portanto, temos que o método pelo diagrama generalizado de compressibilidade obteve resultados melhores que o do gás ideal.

Resposta

Método do gás ideal:

P = 1008,89   k P a

Aplicando para o método do gás ideal, temos:

E % = 12,09   %

Método do diagrama generalizado de compressibilidade:

P = 913,05   k P a

E % = 1,45   %

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