Enunciado

Escrevendo as equações da primeira e da segunda lei (e simplificando), obtenha uma expressão para o trabalho reversível de um sistema fechado que troca calor com a vizinhança a T 0 na quantidade Q 0 e com um reservatório de calor a T R na quantidade Q R . (Dica: elimine Q 0 usando as duas equações.)

Passo 1

Vamos lá! Para responder à questão, observe que escrevendo balanços de energia e entropia, uma relação para o trabalho reversível deve ser obtida para um sistema fechado que troca calor com o ambiente em T0 na quantidade de Q0, bem como um reservatório de calor à temperatura TR na quantidade de QR.

Podemos representar como,

Assumindo que, as mudanças cinéticas e potenciais são insignificantes.

Passo 2

Certo! Agora tomamos a direção da transferência de calor para o sistema (entrada de calor) e a direção da transferência de trabalho para ser do sistema (saída de trabalho). O resultado obtido ainda é geral, uma vez que quantidades com direções opostas podem ser tratadas da mesma forma, utilizando sinais negativos. Os balanços de energia e entropia para este sistema fechado estacionário podem ser expressos como

Balanço energético:

Balanço de entropia:

Passo 3

Estamos quase terminando! Agora vamos resolver para Q 0 a partir de (2) e substituindo em (1) rendimentos

A relação de trabalho útil para um sistema fechado é obtida a partir de

Em seguida, a relação de trabalho reversível é obtida pela substituição de S g e n = 0,

Um resultado positivo para W r e v indica saída de trabalho, e um resultado negativo, entrada de trabalho. Além disso, o QR é uma quantidade positiva para transferência de calor para o sistema, e uma quantidade negativa para transferência de calor do sistema.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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