Enunciado

Fios longos de alumínio com diâmetro de 5 mm (r 2.702 kg/m3 e cp 0,896 kJ/kg °C) são extrudados a uma temperatura de 350 °C e resfriados a 50 °C no ar atmosférico a 25 °C. Considerando que o fio é extrudado a uma velocidade de 8 m/min, determine a taxa da transferência de calor do fio para a sala de extrusão.

Passo 1

Vamos assumir que:

Existem condições operacionais estáveis.

As propriedades térmicas do fio são constantes.

Sabendo que as propriedades do alumínio são dadas como

ρ = 2702   k g / m 3 e c p = 0.896   k J / k g . º C .

Então a taxa de fluxo de massa do fio extrudado através do ar é:

m =   ρ V = ρ ( π r 0 2 ) V = 0.007074   k g / s

O balanço de energia é:

E e n t - E e n t = Δ E s i s t = 0

E e n t = E s a í d a

m h 1 = Q s a í d a + m h 2 , já que Δ k e   =   Δ p e = 0

Q s a í d a = Q f i o = m f i o c p ( T 1 - T 2 )

Então, a taxa de transferência de calor do fio para o ar se torna:

Q = m c p [ T ( t ) - T ∞   ] = 1.90   k W

Resposta

Q = 1.90   k W

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