Responde Aí

Enunciado

A força motriz para o escoamento de fluidos é a diferença de pressão, e uma bomba opera elevando a pressão de um fluido (convertendo o trabalho mecânico de eixo em energia de escoamento). O consumo de energia elétrica de uma bomba de gasolina em operação é de 3,8 kW. Considerando que a diferença de pressão entre a saída e a entrada da bomba é de 7 kPa e as variações da velocidade e altura são desprezíveis, determine a máxima vazão volumétrica possível de gasolina.

Passo 1

Ao fazer o balanço de energia, temos que a energia na entrada e na saída da bomba são iguais, isto porque a bomba opera num regime permanente, ou seja, em qualquer momento que observarmos a bomba ela estará operando da mesma forma que em qualquer outro momento. Assim:

E ˙ e n t r a = E ˙ s a i

Temos que a bomba precisa de 3,8 kW para operar, ou seja, 3,8 kW “entram” para que a bomba funcione. Assim,

P o t o p e r + m ˙ g a s o l i n a v P e n t r a d a = m ˙ g a s o l i n a v P s a í d a

Passo 2

Rearranjando a expressão, temos:

P o t o p e r = m ˙ g a s o l i n a v Δ P

Temos que, a taxa mássica pode ser dada por m ˙ g a s o l i n a = V ˙ g a s o l i n a / v , assim, a equação fica da seguinte forma:

P o t o p e r = V ˙ g a s o l i n a Δ P

Passo 3

Queremos saber a vazão volumétrica da gasolina, então vamos isolar o termo V ˙ g a s o l i n a da expressão e vamos substituir os dados fornecidos pelo enunciado, logo

V ˙ g a s o l i n a = P o t o p e r Δ P = 3,8   k W 7   k P a = 3,8   k J / s 7   k P a = 0,543 k J / s k P a

Temos que 1 kJ equivale a 1 kPa ⋅ m 3 , logo, nosso resultado é equivalente a 0,543 m 3 / s .

Resposta

A máxima vazão volumétrica possível da gasolina é de 0,543 m 3 / s .

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