Enunciado

Para fornecer ar aquecido a uma casa, um forno a gás de alta eficiência queima propano gasoso ( C 3 H 8 ) com eficiência de combustão de 96%. O combustível e os 140% de ar teórico são fornecidos à câmara de combustão a 25 °C e 100 kPa, e a combustão é completa. Como esse é um forno de alta eficiência, os gases do produto são resfriados até 25 °C e 100 kPa antes que deixem o forno. Para manter a casa na temperatura desejada, o forno deve ter uma taxa de transferência de calor de 31.650 kJ/h. Determine o volume diário da água condensada dos gases do produto.

Passo 1

Vamos assumir que:

A combustão está completa.

Os produtos de combustão contêm apenas C O 2 ,   H 2 O ,   O 2   e   N 2 .

As massas molares de C ,   H 2 ,   O 2 e ar são 12 kg / kmol, 2 kg / kmol, 32 kg / kmol e 29 kg / kmol, respectivamente (Tabela A-1).

Passo 2

A equação da reação para 40% de excesso de ar (140% de ar teórico) é

C 3 H 8 + 1.4 a t h [ O 2 + 3.76 N 2 ] → B C O 2 + D H 2 O + E O 2 + F N 2

onde a t h é o coeficiente estequiométrico do ar. Contabilizamos automaticamente o excesso de ar de 40% usando o fator 1.4   a t h em vez de ath para o ar. O coeficiente a t h e outros coeficientes devem ser determinados a partir dos balanços de massa

Balanço de carbono: B = 3

Balanço de hidrogênio: 2 D = 8   → D = 4

Balanço de oxigênio: 2 × 1.4   a t h = 2 B + D + 2 E

Balanço de nitrogênio: 1.4   a t h × 3.76   = F

Resolvendo as equações acima, encontramos os coeficientes ( E = 2 ,   F = 26.32   e   a t h = 5 ) e escrevemos a equação da reação balanceada como:

C 3 H 8 + 7 [ O 2 + 3.76 N 2 ] → 3 C O 2 + 4 H 2 O + 2 O 2 + 26.32   N 2

A pressão parcial da água na mistura saturada do produto no ponto de orvalho é:

P v , p r o d = P s a t   à   40 ° C = 7.3851   k P a

A fração de molde a vapor é:

y v = P v , p r o d P p r o d = 0.07385

Os kmoles de água condensada são determinados a partir de:

y v = N á g u a N t o t a l , p r o d u t o → N a = 1.503   k m o l

Passo 3

O balanço de energia de fluxo constante é expresso como:

N ˙ c o m b u s t í v e l   H R = Q ˙ c o m b u s t í v e l + N ˙ c o m b u s t í v e l H P

Onde,

Q ˙ c o m b u s t í v e l = Q ˙ s a í d a η f o r n a l h a = 32,969   k J / h

H R = h ̄ ° f c o m b u s t í v e l   à   25 ° C + 7 h ̄ O 2 à   25 ° C + 26.32   h ̄ N 2 à   25 ° C =   - 103,847   k J / k m o l

H P = 3 h ̄ ° f C O 2   à   25 ° C + 5 h ̄ H 2 O   à   25 ° C + 2 h ̄ O 2 à   25 ° C + 26.32   h ̄ N 2 à   25 ° C + N a ( h ̄ ° f H 2 O ( l í q ) ) =   - 2.577   × 1 0 6   k J / k m o l

Substituindo:

N ˙ c o m b H R = Q ˙ c o m b + N ˙ c o m b H P

N ˙ c o m b ( - 103,847   k J / k m o l ) = 32,969   k J / h + N ˙ c o m b ( - 2.577 × 1 0 6   k J / k m o l ) → N ˙ c o m b = 0.01333   k m o l / h

As taxas de fluxo molar e de massa da água líquida são:

N ˙ a = N a N c o m b =   - 0.02003   k m o l / h ˙

m ˙ a = N ˙ a M a = 0.3608   k g / h

A taxa de fluxo do volume da água líquida é

V ˙ a = ( v f   à   25 ° C ) m ˙ a = 8.7   L / d i a    

Resposta

V ˙ a = 8.7   L / d i a    

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