Enunciado

Um recipiente de ferro esférico e oco com diâmetro de 20   c m e espessura de 0,4   c m sesta cheio de uma mistura de agua liquida e gelo a 0   ° C . Considerando que a temperatura da superfície externa e de   5   ° C , determine a taxa aproximada com a qual a esfera perde calor, e a taxa com a qual o gelo derrete dentro do recipiente.

Passo 1

Temos que determinar a taxa de transferência de calor do nosso recipiente e taxa que o gelo transfere calor.

Propriedades condutividade do ferro k = 80,2   W / m 2 ° C e a frequência de fusão da água a 1   a t m é 333,7   k J / k g . Dados retirados da tabela do livro (2-3).

Passo 2

Calculando a transferência de calor do recipiente:

Calculando a área:

A = π D 2 = π 0.2 2 = 0,126   m 2

Q ˙ c o n d u = k A Δ T L

Q ˙ c o n d u = 80,2 ∙ 0,126 ∙ 5 - 0 0,004

Q ˙ c o n d u = 12,632   W

Passo 3

Considerando que leva 333,7   k J de energia para fundir 1   k g de gelo a 0 ° C , a frequência que este gelo derrete pode ser determinado pela razão da condução e a frequência de fusão.

m ˙ i c e = Q ˙ h f

m ˙ i c e = 12,632 k j s 333,7   k J k g

m ˙ i c e = 0,038   k g / s

Resposta

Q ˙ c o n d u = 12,632   W

m ˙ i c e = 0,038   k g / s

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