Enunciado

Gases de combustão a 1500   K expandem num processo politrópico com n = 1,5 . Sabendo que o volume específico final dos gases é seis vezes maior do que o inicial, determine o trabalho específico e a transferência de calor específica no processo de expansão.

Passo 1

Fala galera, tudo bem?

Temos gases de combustão que estão em um processo de expansão politrópica e o nosso trabalho é determinar o trabalho específico e a transferência a de calor específica do processo de expansão.

Para o trabalho iremos utilizar a fórmula do trabalho realizado na fronteira móvel durante um processo politrópico reversível.

E para transferência de calor utilizaremos a equação da energia.

Passo 2

Calculando o trabalho realizado:

Utilizando a fórmula do trabalho deduzido na página 228 equação 8.38, temos:

W = m R 1 - n T 2 - T 1

Para aplicarmos está fórmula temos que determinar T 2 .

Como se trata de um processo politrópico podemos utilizar a seguinte relação destes processos:

P 1 P 2 = v 2 v 1 n = T 1 T 2 n n - 1

v 2 v 1 n = T 1 T 2 n n - 1

Elevando a equação a n - 1 n e isolando T 2 , temos:

T 2 = v 1 v 2 n - 1 T 1

Como sabemos que v 2 = 6 v 1 , temos a temperatura inicial e o valor de n podemos substituir os valores:

T 2 = 1 6 1,5 - 1 1500 = 612,4   K

Passo 3

Com a temperatura final calculada, temos que o trabalho é dado por:

W m = R 1 - n T 2 - T 1

w = 0,287 1 - 1,5 612,4 - 1500 = 509,5 k J k g

Passo 4

Com trabalho calculando podemos utilizar a equação da energia para calcular a transferência de calor.

u 2 - u 1 = q - w

q = u 2 - u 1 + w

Como temos as temperaturas de cada estado, pode utilizar as tabelas A . 7.1 para encontrar a energia interna de cada estado.

Para T 1 , fica:

u 1 = 444,6 k J k g

Para T 2 , temos:

u 2 = 1205,25 k J k g

Substituindo na fórmula valores:

q = 1205,25 - 444,6 + 509,5 = 1270 k J k g

É isso galera, valeu!

Resposta

w = 509,5 k J k g

q = 1270 k J k g

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