Enunciado

Um jato de ar, que apresenta velocidade ao longe (1) igual a 200   m / s , incide numa parede do modo indicado na Fig. 10.105. A pressão e a temperatura do ar no escoamento ao longe são iguais a 100   k P a e 25 ° C . Considerando que o processo de estagnação é adiabático e reversível, determine a temperatura e a pressão de estagnação do escoamento utilizando a equação de balanço de exergia e a segunda lei da termodinâmica.

Passo 1

Vem comigo que rapidinho a gente resolve essa questão!

Começamos o problema aplicando a equação de exergia no sistema:

d Φ d t = ∑ 1 - T 0 T Q ˙ V C - W ˙ V C + p 0 d V d t + ∑ m i ˙ Ψ i - ∑ m e ˙ Ψ e - T 0 S ˙ g e r

Seguindo, aplicamos a equação de entropia e energia:

S ˙ = m ˙ s i - m ˙ s e + m ˙ Q ˙ T + m ˙ s g e r

m ˙ h i + Q ˙ + V i 2 2 = m ˙ h e + W ˙ + V e 2 2

Como temos um processo reversível e adiabático, ou seja, isentrópico, e sem velocidade de saída, temos que as equações se tornam:

Ψ e - Ψ i = 0

h e - T o s e - h i + T o s i - V i 2 2 = 0

E

s e = s i

Então:

h e = h i + V i 2 2

Considerando um c p constante, a equação se torna:

T e = T i + V i 2 2 c p  

Passo 2

Dados:

T i = 25 ° C

V i = 200   m / s

Pela Tabela A.5:

c p = 1004   J / k g ⋅ K

k = 1,4

Substituindo os dados na equação do Passo 1:

T e = 25 + 200 2 2 ⋅ 1004

T e = 44,9 ° C

Passo 3

Como possuímos um gás ideal em um processo isentrópico, podemos utilizar uma equação já conhecida para calcular a pressão de descarga:

T e T i = p e p i k - 1 k  

Substituindo os dados:

44,9 + 273 25 + 273 = p e 100 1,4 - 1 1,4

p e = 125,4   k P a

Viu, bem de boa né?

Até a próxima!

Resposta

T e = 44,9 ° C

p e = 125,4   k P a

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